高考数学总复习 第10章 第1节 随机抽样课件 新人教A版.ppt

文 必修 第二章 选修1 2第一章 理 必修 第二章 选修2 3第三章 第一节随机抽样 1 理解随机抽样的必要性和重要性 2 会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样的方法 一 简单随机抽样1 定义 设一个总体含有n个个体 从中抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2 最常用的简单随机抽样的方法 和 逐个不放回地 都相等 抽签法 随机数法 二 系统抽样的步骤假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 三 分层抽样1 定义 在抽样时 将总体的层 然后按照 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法是一种分层抽样 2 分层抽样的应用范围 当总体是由组成时 往往选用分层抽样 分成互不交叉 一定的比例 差异明显的几个部分 三种抽样方法有什么区别和联系 提示 三种抽样方法的比较 解析 简单随机抽样除具有a b c的三个特点外 还是等可能抽样 即各个个体被抽到的机会相等 与先后顺序无关 答案 d 2 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况 若用系统抽样法 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 a 3 2b 2 3c 2 30d 30 2解析 因为92 30不是整数 因此必须先剔除部分个体数 因为92 30 3 2 故剔除2个即可 而间隔为3 答案 a 3 2011福建高考 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 a 6b 8c 10d 12答案 b 4 2012长春模拟 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本 将160名学生随机地从1 160编号 按编号顺序平均分成20组 1 8号 9 16号 153 160号 若第16组抽出的号码为126 则第1组中用抽签的方法确定的号码是 解析 设第1组抽出的号码为x 则第16组应抽出的号码是8 15 x 126 x 6 答案 6 5 某工厂生产a b c三种不同型号的产品 其相应产品数量之比为2 3 5 现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本 样本中a型号产品有16件 那么此样本的容量n 答案 80 1 一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是制签是否方便 二是号签是否易搅匀 一般地 当总体容量较小时可用抽签法 2 随机数表中在表中每个位置上出现0 9这十个数字的机会是相等的 用随机数表时 如遇到三位数或四位数时 可从随机数表中的某行 某列的数字起 每三个或四个作为一个单位 自左向右选取 有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去 有一批瓶装 山泉 牌矿泉水 编号为1 2 3 112 为调查该批矿泉水的质量问题 打算抽取10瓶入样 问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得 自主解答 解法一 抽签法 把每瓶矿泉水都编上号码001 002 003 112 并制作112个号签 把112个形状 大小相同的号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取10次 就得到一个容量为10的样本 解法二 随机数法 第一步 将原来的编号调整为001 002 003 112 第二步 在随机数表中任选一数作为开始 任选一方向作为读数方向 比如 选第9行第7个数 3 向右读 第三步 从 3 开始 向右读 每次读取三位 凡不在001 112中的数跳过去不读 前面已经读过的也跳过去不读 依次可得到074 100 094 052 080 003 105 107 083 092 第四步 对应原来编号74 100 94 52 80 3 105 107 83 92的矿泉水便是要抽取的对象 特别提醒 当总体中个体数较少时适用抽签法 当总体中个体数较多时适用随机数法 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 思路点拨 分层抽样的操作步骤及特点 1 游泳组中 青年人 中年人 老年人分别所占的比例 2 游泳组中 青年人 中年人 老年人分别应抽取的人数 思路点拨 1 设出游泳组各年龄段人数比例 利用和登山组的比例关系 建立在总单位所占的比例关系 解方程求得结果 2 据分层抽样的比例关系求得各年龄段人数 活学活用 一个地区共有5个乡镇 人口3万人 其中人口比例为3 2 5 2 3 从3万人中抽取一个300人的样本 分析某种疾病的发病率 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关 问应采取什么样的方法 并写出具体过程 解 应采取分层抽样法 1 将3万人分为五层 其中一个乡镇为一层 2 按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本 错源 抽样方法含义理解不清致误在120个零件中 一级品24个 二级品36个 三级品60个 用系统抽样法从中抽取容量为20的样本 则二级品中每个个体被抽取到的概率是 心得 简单随机抽样常常用于总体个数较少时 它的主要特征是