3.3立方根教案.3立方根教案——周洁.doc

3.3立方根（教案） 周洁 鲁迅外国语学校课程类型新授课课时安排一课时班级初一（11）班教学目标：1知识与技能：了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质；会用三次根号表示一个数的立方根；能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。2。过程与方法：通过了解数的立方根的概念和性质形成的过程，会用三次根号表示数的立方根，体会一个数的立方根的惟一性，提高理解能力；经历了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，体验用立方运算求一个数的立方根的方法，提高运算能力。3情感态度与价值观：通过立方根的学习，激发学习兴趣，感受数学与生活的紧密联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学习数学的兴趣和勇攀高峰的远大志向。教学重点、难点：教学重点：立方根的概念、性质；教学难点：立方根的求法、立方根与平方根的联系及区别。教 具： 多媒体教学方法：教法：探究式教学、观察发现法、讲练式教学学法：自主探究、类比学习、合作交流为了充分调动学生学习的积极性，本节课主要采用“探究式”教学，用“忆一忆”、“填一填”、“想一想”、“理一理”、“判一判”、“练一练”、“试一试”等环环相扣的环节将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，与学生共同探索解决问题的方法。 同时，借助创设实际的问题情境，既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。教学进程：一、 复习旧知，引入新课1旧知：忆一忆：介绍你所了解的朋友“平方根”（1）平方根的概念: 如果一个数x的平方等于a，即,那么这个数x就叫做a的平方根。（2）平方根的性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 （3）开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,且开平方与平方互为逆运算。2、创设情境，揭示课题电脑显示一个魔方（1）问题1：你们喜欢玩魔方吗？假设一个魔方的体积是8立方体, 问：它的边长要取多少长呢？你是怎么知道的呢？（2）问题2：你还知道什么数的立方等于8吗？【设计意图】：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义.（3）填一填： 问题3：你能类比平方根的概念，给出立方根的概念吗?（平方根的概念:如果一个数x的平方等于a,即，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。）新知1：（1）立方根的概念:如果一个数x的立方等于a,即，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次次方根)。表示：；读作：三次根号a；注：根指数3不能省略。（2）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。（开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。）师生活动：教师提出问题并引导，学生独立思考，类比平方根知识回答问题。【设计意图】：通过魔方，贴近学生的生活，感受数学与生活的联系；通过类比平方根知识，体验数学的“类比方法”。二、 学以致用，探究新课1、例1.求下列各数的立方根:（1）-27 （2）27 （3） （4）0.216 （5）0引导学生由（1）、（2）得：互为相反数的数的立方根也互为相反数；问题3：正数有几个立方根？负数呢？0呢？你能归纳出立方根的性质吗？新知2：立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根。（2）负数有一个负的立方根。（3）0的立方根还是0。说明：一个数的立方根是唯一的。师生活动：教师提问，学生思考举手回答问题。【设计意图】：通过例1的探索，很自然的进入对新知2的探索阶段。2、探究平方根与立方根的异同点问题4：小组讨论，观察练习结果，你能归纳立方根和平方根的相同与不同吗？师生活动：教师提出问题，学生思考，小组合作交流获得立方根和平方根的异同点。【设计意图】：顺利揭示新知2后，利用本环节，层层递进，引导学生积极思考问题，以增加学生的探究能力。使学生自主学习有据可依。3、判一判判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2。 ( )（2） 的立方根是。 ( )（3）没有立方根等于平方根的数。 ( ) （4）互为相反数的立方根也互为相反数。 ( )（5）平方根和立方根是它本自身的数都只有零。 ( )注：立方根是本身的数：0，1，-14、练一练例2.求下例各式的值：5、仔细观察A： B：利用 和 可简便地进行计算：6、若 ,求 的值. 解:根据题意得: a+8=0且b27=0 a =8 , b = 27.答:值为-5.师生活动：老师提问，学生仔细观察，通过归纳法获得结论。 【设计意图】：经过环节5仔细观察中A组和B组的铺垫，进行本节课的难点突破两个重要式子，提高学生学习的兴趣。最后进行相关习题的训练，巩固本节难点。三、课堂小结，前呼后应问:通过本节课的学习，同学们有什么收获？待学生谈体会后，师生共同给予归纳：1、立方根的概念及表示方法；2、立方根的性质；3、立方根与平方根的异同。【设计意图】：学生自主小结，培养学生自主获取知识的能力、归纳总结能力和语言表达能力。老师补充总结，让学生全面注意到本节应掌握的内容。且通过课堂小结，加深学生对立方根内容的记忆。便于学生把本节课的内容纳入到原有的知识体系中。四、作业布置，分层落实1.复习：本节课内容；2.巩固：例题1、2；3.扩展：拓展提升题【