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文档简介

1已知锐角ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，定义向量m(2sin B，)，n，且mn.(1)求函数f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin B的单调递增区间及对称中心；(2)如果b4，求ABC的面积的最大值解：(1)m(2sin B，)，n，mn，2sin Bcos 2B0，即sin 2Bcos 2B，tan 2B，又B为锐角，2B(0，)，2B，B，f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin Bsin.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)，又由2xk(kZ)，得x(kZ)，函数f(x)的对称中心是点(kZ)(2)由(1)知B，b4, 由余弦定理得：16a2c2ac.a2c22ac，ac16(当且仅当ac4时等号成立)，SABCacsin B4(当且仅当ac4时等号成立)，ABC的面积的最大值为4.2（本小题满分12分）已知函数()设，求的值域；()在ABC中，角，所对的边分别为，已知c=1，且ABC的面积为，求边a和b的长3.在中，角，对应的边分别是，。已知。（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值。解：（I）由已知条件得： 2分， 4分解得，从而 6分（II）， 8分由余弦定理得：， 10分. 12分4.设函数，.（）当时，求函数的值域；（）已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.解析：（）解：因为 =， 因为 ， 所以， 所以 ， 即，其中当时，取到最大值2；当时，取到最小值， 所以函数的值域为. （）依题意，得， 所以 或
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