同位角、同旁内角、内错角.doc

课题：同位角、内错角、同旁内角一、教学目标（一）知识与技能目标：1理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；（二）过程与方法目标：1经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；2从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；3体会分类分步、化归等思维方法；（三）情感与发展目标：1从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；2从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；3培养学生独立思考、合作学习等能力。二、教学的重点和难点教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳四、教学过程：1、复习导入 同学们，上节课我们学习了两条直线相交的情况，在同一平面内，两条直线相交，形成了4个小于平角的角，你们还记得这四个角的名称吗、它们的数量关系又如何呢？现在我们来选取一组角，从角的顶点和角的两边这两方面来分析它们的位置关系。（对顶角，有共同的顶点，一条边在同一直线上，另一边也在同一直线上）（邻补角，它们有共同的顶点，一边重合，另一边在同一直线上）。今天我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。2、讲授新知当三条直线在同一平面内时，你能描述你所看到的这幅图吗？在同一平面内，三条直线相交，我们通常说成两条直线被第三条直线所截，如直线EF为截线，直线AB，CD为被截线。我们可以说成直线AB、CD被直线EF所截。在所形成的角中，小于平角的角有几个呢？这些角具有什么位置关系？（有8个小于平角的角，其中有四对对顶角，八对邻补角）对顶角和邻补角是具有公共顶点的角，现在我们来研究不同顶点的角它们的位置关系。 如：1与5具有什么样的位置关系？我们从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1）它们在被截直线AB、CD的什么方位？（通过观察，我们发现1在被截线的下方，5也在被截线的下方，我们说1与5在截线的同一方）。（2）它们在截线EF的什么方位？（ 1在截线的左侧，5也在截线的左侧，我们说1与5在截线的同侧）从位置特征上，这两个角在截线的同一方，在被截直线的同侧，在数学上，我们把具有这样位置关系的一对角叫做同位角。完整描述为1与5是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角。你还能发现其他同位角吗？（有4和8，2和6，3和7）我们来看一下分离出来的3对同位角，从形状上观察，这些图形像什么英文字母呢？（对,同位角的图形结构特征像字母F）（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察描述归纳再现的流程，认识同位角。）在接下来的角中，我们来看4与5，你能模仿同位角的位置特征，说说4与5这对角的位置特征吗？ 这两个角在截线的同旁，在被截直线之间，在数学上我们把具有这样位置关系的角叫做同旁内角。完整描述为：4与5是直线AB、CD被直线EF所截形成的同旁内角。 1与8是同旁内角吗？为什么？(不是的，1在被截线的下方，5在被截线的上方，它们没有在被截线之间，所以不是同旁内角。)下面请你画一画1与8的两条边，他们有什么关系？还有其他的同旁内角吗？他们的基本图形是什么？在截线的同旁，我们可以找到同位角，同旁内角。现在老师说一组角，请你把他找出来：这对角在截线的两旁、被截线之间。他们是哪对角？对，有两组，分别是5和3、4和6在数学上，我们把具有这样位置关系的角叫做内错角。完整描述为：5与3是直线AB、CD被直线EF所截形成的内错角。模仿同位角、同旁内角画一画内错角两条边，看看他们的边有什么特征，基本图形是什么？（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范，对2与5加以排除即可。） 例题讲解：如图，直线DE交ABC的边BA于点F，如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补，请说明理由。解：1=2（已知） 2=4（对顶角相等）1=42+3=180（平角的定义）1+3=180（设计说明：这是课本上的例2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系。）五、课堂小结学生谈一谈这节