4-资金时间价值的计算及应用三

资金时间价值的计算及应用（三）1Z101010 资金时间价值的计算及应用【例-2016年试题】某施工企业拟从银行借款500万元，期限为5年，年利率8%，下列还款方式中，施工企业支付本利和最多的还款方式是（ ）。A.每年年末偿还当期利息，第5年年末一次还清本金B.第5年年末一次还本付息C.每年年末等额本金还款，另付当期利息D.每年年末等额本息还款网校答案：B网校解析：本利和最多的方式，是过程中没有偿还过本金或者利息的方案，因为一旦本金或者利息被偿还，则使得下一期年初计算利息的基数本金变小，这样最终的本利和肯定是减小了，结合本题，B选项的还款方式是过程中未偿还本金或利息，所以需要付的本利和最多，这个题目是定性分析，而非定量计算。【例-2013年试题】考虑资金时间价值，两笔资金不可能等价的情形是（ ）。A.金额相等，发生在不同时点B.金额相等，发生在相同时点C.金额不等，发生在不同时点D.金额不等，但分别发生在期初和期末网校答案：A网校解析：资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。1Z101013 名义利率与有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。一、名义利率的计算所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即，r=im若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。二、有效利率的计算有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。1.计息周期有效利率的计算2.年有效利率（实际利率）的计算【例1Z101013-1】现设年名义利率r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013-1所示。名义利率与有效利率比较表 表1Z101013小结：每年计息周期越多，年有效利率和名义利率相差就越大。在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。【例-2015试题】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（ ）。A.0.16% B.1.25% C.4.16% D.0.64%网校答案：A网校解析：本题考查的是有效利率的计算。年有效利率=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%，故比名义利率高8.16%-8%=0.16%。三、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算1.按资金收付周期的（年）实际利率计算2.按计息周期利率计算【例1Z101013-2】现在存款1000 元，年利率10%，半年复利一次。问5 年末存款金额为多少？网校解析：现金流量如图1Z101013-2 所示。（1）按年实际利率计算ieff （1+10%/2）2-110.25%则F1000（1+10.25%)510001.628891628.89（元）（2）按计息周期利率计算F=1000F/P, ,251000（F/P,5%,10）1000（1+5%）1010001.628891628.89（元）对于等额系列资金，只有计息周期与资金收付周期一致时，才能按计息周期利率计算；否则，只能按收付周期的实际利率计算。【例1Z101013-3】每半年内存款1000 元，年利率8%，每季复利一次。问5 年末存款金额为多少？网校解析：现金流量图如下：由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能采用收付周期的实际利率来计算。计息期利率 ir/m8%/42%；半年期（收付周期）的实际利率eff 半（1+2%）2-14.04%；则F1000（F/A,4.04%,25）100012.02912029元【例-2017年试题】某施工企业欲借款500万元,借款期限2年,到期一次还本。现有甲、乙、丙、丁四家银行都提供贷款,年名义利率均为7%。其中,甲要求按月计息并支付利息,乙要求按季度计息并支付利息,丙要求按半年计息并支付利息,丁要求按年计息并支付利息。若其他条件相同,则该企业应选择的银行是（ ）。A.丁B.丙C.乙D.甲网校答案：A网校解析：根据年有效利率计算公式，可以判断银行丁的年有效利率最低。【例-2015年试题】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（）。A.0.16% B.1.25% C.4.16% D.0.64%网校答案：A网校解析：使用计算实际利率的公式，（1+8%/2）2-1=8.16%，比8%大0.16%。【例-2014年试题】名义利率12%，每季度付利息一次，则实际年利率为（ ）。A.12.68%B.12.55%C.12.49%D.12.00%网校答案：B网校解析：实际利率（1+12%/4）4 -112.55%。【例-2014年试题】关于年有效利率的说法，正确的有（ ）。A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小D.名义率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-mE.当每年计息周期数等于