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一次函数的交点与三角形面积的计算学习目标:1.会求一次函数与坐标轴交点坐标; 2.会求一次函数与一次函数交点的坐标; 3.根据已知条件,会求一次函数和反比例函数交点的坐标; 4.根据平面直角坐标系,会求三角形的面积。学习难点:会求三角形的面积 例1 已知一次函数Y=2X+4,求:(1)k= ,b= (2) 求函数与X轴的交点A和Y轴的交点B。(不懂看看最后) (3) 聪明的你能求出三角形AOB的面积吗? (大胆试试) 例2 已知一次函数Y=kX+b,求函数与X轴的交点A和Y轴的交点B. (不懂看看最后,多观察) 归纳一:一次函数与X轴和Y轴的交点分别是 , 。 练习一:直接写出函数与X轴和Y轴的交点。(1)Y=3X-6 (2)Y=2X (3)Y=7X+8 (4)Y=mX+m+n (m、n为常数)例3 作图:(1) 已知函数Y=2X和Y=3X,求它们的交点。 (2)已知函数Y=2X和Y=2X+1,求它们的交点。 (3)已知函数Y=2X+1和Y= -2X+1,求它们的交点。 归纳二: 例4 已知函数Y=X+2和Y=-X+2,求它们的交点坐标。(1、2、3小组画图,4、5、6小组解方程组) 归纳三: 练习二:若函数Y=X+2与X轴的交点为A,函数Y=-X+2与X轴交点为B,两条直线的 交点为P, 你能画出这个三角形吗?并求出三角形PAB的面积吗? (答在一面)练习三:已知函数Y=2X和Y=X+1. (1)建立方程组,求交点坐标P;(2)画出图像;(3)若两函数与X轴交点分别为A、B,计算三角形PAB的面积。 一次函数与反比例函数: 作图求交点或代点求解 提升(中考):如图,已知反比例函数Y=的图像与一次函数Y=mX+b的图像交于点 A(1,4)、B(-4,n)。(1)求反比例函数的表达式;(2)求一次函数的表达式; (3)求三角形OAB的面积。(多观察图形,不懂看看最后)例1方法提示:与X轴的交点在X轴上,对应Y值为零。坐标为(X,0),带入求出X的值; 与Y轴的交点在Y轴上,对应X值为零。坐标为(0,Y),带入求出Y的值。例2 方法提示:参照例

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