11.3.1 多边形.doc

华章文化word版习题11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形要点感知1 在同一平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做_；其中_是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做_.预习练习1-1 在下列多边形中,图是_；图是_；图是_；图是_. 要点感知2 多边形相邻两边组成的角叫做它的_；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_.预习练习2-1 一个n边形,有_条边；有_个内角；在每个顶点处取一个外角时,共有_个外角；从一个顶点出发可以画_条对角线.要点感知3 各个角都_,各条边都_的多边形叫做正多边形.预习练习3-1 下列图形中,一定是正多边形的是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形知识点1 多边形及其相关概念1. 如图,下面四边形的表示方法：四边形ABCD；四边形ACBD；四边形ABDC；四边形ADCB.其中正确的有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2.对于多边形的外角，最准确的表述是( ) A.内角的对顶角 B.内角的邻角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角3.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形.则m、n的值分别为( ) A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，44.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形5.从n边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个n边形分成9个三角形,则n等于( ) A.9 B.10 C.11 D.126.五边形有_条对角线.7.画出如图所示的六边形ABCDEF的所有对角线. 8.已知过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形共有k条对角线,求(m-k)n的值.知识点2 正多边形9.下列说法：等腰三角形是正多边形；等边三角形是正多边形；长方形是正多边形；正方形是正多边形.其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列说法不正确的是( ) A.各边都相等的多边形是正多边形 B.正多边形的各边都相等 C.正三角形就是等边三角形 D.各内角相等的多边形不一定是正多边形11.下列属于正多边形的特征的有( ) (1)各边相等；(2)各个内角相等；(3)各个外角相等；(4)各条对角线都相等；(5)从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n=_.13.下列说法正确的是( ) A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D.连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线14.要使一个六边形的木架稳定,至少要钉木条的根数为( ) A.3根 B.4根 C.6根 D.9根15.若过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,k边形有k条对角线,则(n-k)m=_.16.下面的两个网格中,每个小正方形的边长均为1 cm.请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上,且周长为12 cm的形状和大小不同的多边形. 17.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长.18.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形.19. (1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是_； 图1 (2)如图2,在55的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,并去掉居中的那条线段.请你把得到的图形画在图3中,并写出这个图形的边数； 图2 图3 (3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图形的边数是多少？挑战自我20. 十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表： 边数 3 4 5 6 7 对角线数 0 2 5 914 对角线增加数 0 2 3 4 5 你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数.参考答案课前预习要点感知1 多边形 三角形 n边形预习练习1-1 三角形 四边形 五边形 六边形要点感知2 内角 外角 对角线预习练习2-1 n n n (n-3） 要点感知3 相等 相等预习练习3-1 D当堂训练1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.5 7 .画图略. 8.过m边形的一个顶点有7条对角线,则m=10； n边形没有对角线,则n=3； k边形共有k条对角线,则k=5. 故(m-k）n=(10-5）3=15. 9.B 10.A 11.B 12.10课后作业13.C 14.A 15.12 16.略. 17.由题意知n=7，设最小的边为x，则 xx+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=56.解得x=5. 各边长为5，6，7，8，9，10，11.18.不一定，如图所示：19.（1）12 （2）如图,这个图形的边数是20. （3）得到的图形的边数是30.20.充分观察表，从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律： 四边形的对角线2条； 五边形的对角线5条，即5=2+3； 六边形的对角线9条，即9=2+3+4； 七边形的对