28.2　解直角三角形及其应用 （第1课时）.doc

28.2解直角三角形及其应用（第1课时）上课时间：2017/4/5 上课班级：九二班 教师:赵志国 上课类型：新授一、教学目标1、知识与技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、情感态度与价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、教学重点、难点1重点：直角三角形的解法依据2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用三、教学步骤（一）知识回顾1 特殊角的三角函数值。（引导个别学生回答）（二）新课导入设塔顶中心点为 B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为点 C（如图）在 RtABC 中，C=90，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求A 的度数（三）新知探究1.在直角三角形中共有几个元素？（引导学生回答）答：两条直角边，斜边，两个锐角，直角2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间的关系a2+b2=c2（勾股定理） ； （2）两锐角之间的关系 A+B=90； （3）边角之间的关系我们已掌握RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形(引导学生共同得出答案)(四)课堂展示例 1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演解 tanA=C=2b=例 2在RtABC中， B =35，b=20，解这个三角形引导学生思考分析完成后，让学生独立完成在学生独立完成之后，选出最好方法进行演板 (五)知识小结1.一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形2.在直角三角形中，知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），我们就可以解这个直角三角形一般有两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（六）随堂练习，作业布置1.随堂练习在RtABC 中, C=90，A=30，b=,解这个三角形在RtABC中，C=90，B=60，a=4，解这个三角形解：2.作业在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。四.板书设计28.2解直角三角形及其应用一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过