福建省泉州市石狮市八级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年福建省泉州市石狮市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1在平面直角坐标系中，点p（5，6）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（）年龄（岁）1213141516人数12762a13岁b14岁c15岁d16岁3把直线y=3x向下平移2个单位，得到的直线是（）ay=3x2by=3（x2）cy=3x+2dy=3（x+2）4张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同设张师傅每小时加工零件x个，依题意，可列方程为（）abcd5如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）a当ab=ad时，它是菱形b当ac=bd时，它是矩形c当acbd时，它是菱形d当abc=90时，它是正方形6如图，将abc绕ac边的中点o旋转180后与原三角形拼成的四边形一定是 （）a平行四边形b菱形c矩形d不能确定7如图，点p是反比例函数y=（x0）的图象上的任意一点，过点p分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb，点d是矩形oapb内任意一点，连接da、db、dp、do，则图中阴影部分的面积是（）a1b2c3d4二、填空题（每小题4分，共40分）8已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为9化简： =10地震的威力是巨大的据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震，导致地球当天自转快了0.000 001 6秒请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为秒11甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：s甲2=0.90，s乙2=1.22，s丙2=0.43，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是12若abcd的周长为30cm，bc=10cm，则ab的长是cm13已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为14如图，在正方形abcd中，以cd为边向外作等边三角形cde，连结ae、be，则aeb=15如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n分别与x轴、y轴交于a、b两点，已知点a的坐标是（4，0），则不等式mx+n0的解集是16如图，在菱形abcd中，点p是对角线bd上一点，peab于点e，pe=3，则点p到bc的距离等于17如图，在正方形abcd中，ad=5，点e、f是正方形abcd外的两点，且ae=fc=3，be=df=4，则ef的长为三、解答题（共89分）18计算：19先化简，再求值：，其中a=320解分式方程： +=121某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）阅读能力思维能力表达能力甲938673乙958179（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为分、分；（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3：5：2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？22如图，点a、b、c、d在同一条直线上，点e、f分别在直线ad的两侧，且ae=df，a=d，ab=dc（1）求证：acedbf；（2）求证：四边形bfce是平行四边形23某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价y（万元）与销量x（台）之间的函数关系的图象如图所示（1）当x=10时，每销售一台获得的利润为万元；（2）当10x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出当x=20时，公司所获得的总利润24已知反比例函数，其中k2，且k0，1x2（1）若y随x的增大而增大，则k的取值范围是；（2）若该函数的最大值与最小值的差是1，求k的值25如图，在矩形abcd中，e是ad的中点，将abe沿be折叠，点a的对应点为点g（1）如图1，当点g恰好在bc边上时，四边形abge的形状是；（2）如图2，当点g在矩形abcd内部时，延长bg交dc边于点f求证：bf=ab+df；若ad=ab，试探索线段df与fc的数量关系26在平面直角坐标系中，已知点a的坐标为（m，3），且m4，射线oa与反比例函数在第一象限内的图象交于点p，过点a作abx轴，acy轴，分别与该函数图象交于点b和点c（1）设点b的坐标为（a，b），则a=，b=；（2）如图1，连结bo，当bo=ab时，求点p的坐标；（3）如图2，连结bp、cp，试证明：无论m（m4）取何值，都有spab=spac2015-2016学年福建省泉州市石狮市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1在平面直角坐标系中，点p（5，6）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点p（5，6）所在的象限是第二象限故选b2某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（）年龄（岁）1213141516人数12762a13岁b14岁c15岁d16岁【考点】中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：12、13、13、14、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、16、16位于最中间的数是14，所以这组数的中位数是14故选b3把直线y=3x向下平移2个单位，得到的直线是（）ay=3x2by=3（x2）cy=3x+2dy=3（x+2）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：原直线的k=3，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=3，b=02=2所以新直线的解析式为y=3x2故选：a4张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同设张师傅每小时加工零件x个，依题意，可列方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同”【解答】解：设张师傅每小时加工零件x个，则李师傅每小时加工（x5）个零件，可得：，故选c5如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）a当ab=ad时，它是菱形b当ac=bd时，它是矩形c当acbd时，它是菱形d当abc=90时，它是正方形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定；正方形的判定【分析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可对a进行判断；根据矩形的判定方法对b、d进行判断；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可对c进行判断【解答】解：a、当ab=ad时，平行四边形abcd是菱形，所以a选项的结论正确；b、当ac=bd时，平行四边形abcd是矩形，所以b选项的结论正确；c、当acbd时，平行四边形abcd是菱形，所以c选项的结论正确；d、当abc=90时，平行四边形abcd是矩形，所以d选项的结论不一定正确故选d6如图，将abc绕ac边的中点o旋转180后与原三角形拼成的四边形一定是 （）a平行四边形b菱形c矩形d不能确定【考点】旋转的性质【分析】根据题意画出图形，根据旋转的性质可知，bac=bca，ab=cb，可知所得图形为平行四边形【解答】解：如图，根据旋转不变性可知：bac=bca，则abcb，又ab=cb，四边形abcb为平行四边形故选a7如图，点p是反比例函数y=（x0）的图象上的任意一点，过点p分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb，点d是矩形oapb内任意一点，连接da、db、dp、do，则图中阴影部分的面积是（）a1b2c3d4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】首先根据反比例系数k的几何意义，可知矩形oapb的面积=6，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形oapb的面积的一半，从而求出结果【解答】解：p是反比例函数的图象的任意点，过点p分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb的面积=6阴影部分的面积=矩形oapb的面积=3故选c二、填空题（每小题4分，共40分）8已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为5【考点】众数【分析】根据众数的定义即可求出这组数据的众数【解答】解：在这组数据中5出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是5；故答案为：59化简： =【考点】分式的乘除法【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：10地震的威力是巨大的据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震，导致地球当天自转快了0.000 001 6秒请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为1.6106秒【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 001 6=1.6106故答案为：1.610611甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：s甲2=0.90，s乙2=1.22，s丙2=0.43，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是丙【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的即可【解答】解：s甲2=0.90，s乙2=1.22，s丙2=0.43，s乙2s甲2s丙2，成绩最稳定的是丙；故答案为：丙12若abcd的周长为30cm，bc=10cm，则ab的长是5cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得ab=cd，ad=bc，进而可得ab+bc=15cm，然后可得答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc=10cm，abcd的周长为30cm，ab+bc=15cm，bc=1510=5（cm），故答案为：513已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为52【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知ao和bo的长，再根据勾股定理即可求得ab的值，由菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长【解答】解：已知ac=10，bd=24，菱形对角线互相垂直平分，ao=5，bo=12cm，ab=13，bc=cd=ad=ab=13，菱形的周长为413=52故答案是：5214如图，在正方形abcd中，以cd为边向外作等边三角形cde，连结ae、be，则aeb=30【考点】正方形的性质；等边三角形的性质【分析】欲求aeb，只要求出bae，abe的大小即可，只要证明ade是顶角为150的等腰三角形即可解决问题【解答】解：四边形abcd是正方形，ab=bc=dc=ad，adc=dab=abc=dcb=90，cde是等边三角形，cde=dce=60，de=dc=ce，ade=adc+cde=150，da=de，dae=dea=15，bae=baddae=75，同理可得abe=75，aeb=180eabeba=30，故答案为3015如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n分别与x轴、y轴交于a、b两点，已知点a的坐标是（4，0），则不等式mx+n0的解集是x4【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据直线y=mx+n与x轴交点的坐标以及函数的增减性，即可求出不等式mx+n0的解集【解答】解：直线y=mx+n与x轴交于a（4，0），且y随x的增大而增大，不等式mx+n0的解集是x4故答案为x416如图，在菱形abcd中，点p是对角线bd上一点，peab于点e，pe=3，则点p到bc的距离等于3【考点】菱形的性质【分析】利用菱形的性质，得bd平分abc，利用角平分线的性质，得结果即可【解答】解：四边形abcd是菱形，bd平分abc，peab，pe=3，点p到bc的距离等于3，故答案为：317如图，在正方形abcd中，ad=5，点e、f是正方形abcd外的两点，且ae=fc=3，be=df=4，则ef的长为7【考点】正方形的性质【分析】延长ea交fd的延长线于点m，可证明emf是等腰直角三角形，而em=mf=ae+df=7，所以利用勾股定理即可求出ef的长【解答】解：延长ea交fd的延长线于点m，四边形abcd是正方形，ab=bc=dc=ad=5，ae=3，be=4，ae2+be2=ab2=25，aeb是直角三角形，同理可证cdf是直角三角形，eab=dcf，eba=cdf，eab+eba=90，cdf+fdc=90，eab+cdf=90又eab+mad=90，mda+cdf=90，mad+mda=90，m=90emf是直角三角形，eab+mad=90，eab=mda，在aeb和dma中，aebdma，am=be=4，md=ae=3，em=mf=7，ef=7故答案为：7三、解答题（共89分）18计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=15+33=419先化简，再求值：，其中a=3【考点】分式的化简求值【分析】先算除法，再算加减，最后把a=3代入进行计算即可【解答】解：原式=a2，当a=3时，原式=32=520解分式方程： +=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解21某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）阅读能力思维能力表达能力甲938673乙958179（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为84分、85分；（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3：5：2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？【考点】加权平均数【分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可【解答】解：（1）甲的平均成绩是：x甲=（93+86+73）3=84（分），乙的平均成绩为：x乙=（95+81+79）3=85（分）故答案为：84、85（2）依题意，得：甲的成绩为：（分），乙的成绩为：（分），甲将被录用22如图，点a、b、c、d在同一条直线上，点e、f分别在直线ad的两侧，且ae=df，a=d，ab=dc（1）求证：acedbf；（2）求证：四边形bfce是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）证出ac=bd，由sas证明acedbf即可；（2）由全等三角形的性质得出ce=bf，ace=dbf，得出cebf，即可得出结论【解答】（1）证明：ab=cd，ab+bc=cd+bc，即ac=bd，在ace和dbf中，acedbf（sas）（2）证明：acedbf，ce=bf，ace=dbf，cebf，四边形bfce是平行四边形23某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价y（万元）与销量x（台）之间的函数关系的图象如图所示（1）当x=10时，每销售一台获得的利润为2万元；（2）当10x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出当x=20时，公司所获得的总利润【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以得到当x=10时，y的值，从而可以得到此时每销售一台获得的利润；（2）根据函数图象可以设出当10x30时，y与x之间的函数关系式，从而可以得到函数的解析式，再将x=20可以求得相应的y的值，从而可以求出当x=20时，公司所获得的总利润【解答】解：（1）由题意可得，当x=10时，y=8，故每销售一台获得的利润为：108=2（万元），故答案为：2；（2）当10x30时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），则，解得，即当10x30时，y与x之间的函数关系式为y=x+9；当x=20时，y=20+9=2+9=7，总利润为：（107）20=60（万元），即当x=20时，公司所获得的总利润为60万元24已知反比例函数，其中k2，且k0，1x2（1）若y随x的增大而增大，则k的取值范围是2k0；（2）若该函数的最大值与最小值的差是1，求k的值【考点】反比例函数的性质【分析】（1）根据函数的单调性结合反比例函数的性质即可得出k0，再由k的取值范围即可得出结论；（2）分反比例函数单减和单增两种情况考虑，根据最大值与最小值的差是1，可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）y随x的增大而增大，k0，k2，且k0，2k0故答案为：2k0（2）当2k0时，在1x2范围内，y随x的增大而增大，解得k=2，不合题意，舍去；当k0时，在1x2范围内，y随x的增大而减小，解得k=2综上所述：若该函数的最大值与最小值的差是1，k的值为225如图，在矩形abcd中，e是ad的中点，将abe沿be折叠，点a的对应点为点g（1）如图1，当点g恰好在bc边上时，四边形abge的形状是正方形；（2）如图2，当点g在矩形abcd内部时，延长bg交dc边于点f求证：bf=ab+df；若ad=ab，试探索线段df与fc的数量关系【考点】四边形综合题【分析】（1）如图1，当点g恰好在bc边上时，四边形abge的形状是正方形，理由为：由折叠得到两对边相等，三个角为直角，确定出四边形abeg为矩形，再由矩形对边相等，等量代换得到四条边相等，即邻边相等，即可得证；（2）如图2，连接ef，由abcd为矩形，得到两组对边相等，四个角为直角，再由e为ad中点，得到ae=de，由折叠的性质得到bg=ab，eg=ae=ed，且egb=a=90，利用hl得到直角三角形efg与直角三角形edf全等，利用全等三角形对应边相等得到df=fg，由bf=bg+gf，等量代换即可得证；cf=df，理由为：不妨假设ab=dc=a，df=b，表示出ad=bc，由得：bf=ab+df，进而表示出bf，cf，在直角三角形bcf中，利用勾股定理列出关系式，整理得到a=2b，由cddf=fc，代换即可得证【解答】解：（1）如图1，当点g恰好在bc边上时，四边形abge的形状是正方形，理由为：由折叠得：ab=bg，ae=eg，egb=a=abc=90，四边形abeg为矩形，eg=ab，ab=bg=ae=eg，则四边形abeg为正方形；故答案为：正方形；（2）如图2，连结ef，在矩形abcd中，ab=dc，ad=bc，a=c=d=90，e是ad的中点，ae=de，abe沿be折叠后得到gbe，bg=ab，eg=ae=ed，a=bge=90，egf=d=90，在rtegf和rtedf中，rtegfrtedf（hl），df=fg，bf=bg+gf=ab+df；不妨假设ab=dc=a，df=b，ad=bc=a，由得：bf=ab+df，bf=a+b，cf=ab，在rtbcf中，由勾股定理得：bf2=bc2+cf2，即（a+b）2=（a）2+（ab）2，整理得：4ab=2a2，a0，a=2b，即cd=2df，cf=cddf，cf=df26在平面直角坐标系中，已知点a的坐标为（m，3），且m4，射线oa与反比例函数在第一象限内的图象交于点p，过点a作abx轴，acy轴，分别与该函数图象交于点b和点c（1）