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文档简介

一 k步线性多步法的一般形式 4线性多步法 LinearMutistepMethod 其中均为常数 且 等价形式 如果 则 式称为显式k步法 如果 则 式称为隐式k步法 直接求解 迭代求解 二 阿达姆斯 Adams 方法 对微分方程两边在区间上积分 基本思想 在积分区间上用的插值多项式近似代替 Adams四步显式公式 选取下列4个等距节点作为插值节点 构造的3次Lagrange插值多项式 称之为Adams四步显式公式 或Adams外插公式 Adams显式公式的局部截断误差 由Lagrange插值余项知 其中 第二积分中值定理 4阶方法 Adams四步显式公式 四阶方法 选取下列4个等距节点作为插值节点 k步线性多步法的一般形式 Adams三步隐式公式 或Adams内插公式 选取下列4个等距节点作为插值节点 构造的3次Lagrange插值多项式 Adams三步隐式公式的局部截断误差 Adams预报 校正公式 显式 隐式 初值由4阶R K方法计算 解 Adams预报 校正公式 三 k步隐式线性多步法 隐式线性多步法的求法 其中均为常数 且 等价形式 记 其中已知 四 线性多步法的收敛阶和局部截断误差 根据线性多步法的迭代公式 定义线性差分算子 利用一元函数的Taylor展开公式 类似单步法
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