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菱形的有关计算 菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形 它们之间有什么关系 菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形 它们有什么关系 菱形的周长 4 边长 菱形的面积公式 O E S菱形 BC AE 想一想 已知菱形的两条对角线的长 能求出它的面积吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 例3 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 解 1 四边形ABCD是菱形 AC和BD相交于点E AED 900 AC 2AE 2 12 24 cm 4 菱形对角线互相垂直 菱形对角线互相平分 菱形对角线互相平分 2 ABD的面积 2 菱形ABCD的面积 ABD的面积 CBD的面积 5 大显身手 O 2 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BAC 30 BD 6 求菱形的边长和对角线AC的长 1 四边形ABCD是菱形 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求对角线BD的长 变式题 1 菱形两条对角线长为6和8 菱形的边长为 面积为 2 菱形ABCD的面积为96 对角线AC长为16 此菱形的边长为 3 菱形对角线的平方和等于一边平方的 A 2倍B 3倍C 4倍D 5倍 5 4 10 C 9 学以致用 1 已知菱形的周长是12 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 对角AC 6 BD 8 则菱形的周长 面积 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 3 如图 菱形ABCD的周长为2p 对角线AC BD交于O AC BD q 求菱形ABCD的面积 提示 利用两数和的平方公式 a b 2 a2 2ab b2与勾股定理 E F 把两张等宽的纸条交叉重叠在
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