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第 2 9卷第 1 0期 2 0 1 0年 1 O月 大学物理 COLL EGE PHYS I CS V0 1 2 9 N0 1 O 0c t 2 01 O 近代物理学中重大发现的再探索 连载 寻 找 以太 倪致祥 阜 阳师范学院 物理 与电子科学学 院 安徽 阜阳2 3 6 0 4 1 摘要 介绍 了以太 漂移问题 出现的背景 以再探索 的方式展 现 了人们 通过物理 实验 寻找 以太 的过程 以及 对实验零 结果 的物理解释 关键词 以太 漂移 零结果 中图分类号 0 4 0 9 0 4 1 2 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 0 7 1 2 2 0 1 0 1 0 0 0 5 9 0 5 l 问题的背景 牛顿力学是在开普勒行星运动定律和伽利略 自 由落体定律基础上建立起来 的 开普勒行星运动定 律以太阳为参考系 伽利略 自由落体定律以地面为 参考 系 两者 之 间具有相 对运 动 怎么 能统 一成 牛顿 力 学 呢 原 因是它 们满 足伽 利略所 发现 的相 对论 原 理 即 一切惯性系在力学上是完 全等价的 用数 学语 言来 表述 就是 力学 规律 的形式 在伽 利 略变换 叫 下保持不变 其 中 t 和 f 分别为物体在惯性系 s 和 S 中 的位 置矢 量 和 时 间 l f 为 S 系 相 对 于 S系 的 运动速 度 研 究证 明 牛 顿运 动定 律满 足伽 利略 的相 对 论原 理 这 表 明不 可能 通 过 力 学 实 验来 判 断 一 个 参 考系是 否运 动 即绝对 运 动是 不 存在 的 可见光是人类最重要的信息来源 离开了可见 光 人就是瞎子 1 8 6 5年 麦克斯韦所发展的电磁场 理论 表 明光 是一 种 电磁波 对应 的标 势 西 或 者矢 势 A 满足 自由空问 中 的波动方 程 o B o 0 2 其 中 是真空磁导率 s 是真空介 电常量 显然 方 程 2 与特定方 向无关 在空间转动变换下方程 2 的形式保 持 不 变 例 如 绕 z轴转 动角 度 后 所 得 新坐标系 s Y 与原坐标系 s Y z 之间的 r c o s y s i n 变换关系为 J Y 一 x s i n y c o s 3 z 2 方程 2 变为 V 0 4 D 这说明上述方程具有空间各向同性 因此 可以将问 题 简化 为沿着 轴方 向 的一维 运动 式 2 成为 一 0 5 O x C O t 其中c l 8 式 5 的通解为 X c t g C t 其中 X c t 表示一个以速度 c 沿着 正向传 播 的波 g x c t 表示沿着 负向传播的波 人们早就知道声波不是独立 的物质存在 而是 介质振动的传播 按照类比 当时普遍认为光也是在 某种介质 中传播 的 这种介质称为 光 以太 它 充满整个虚空 与发射粒子的情况不同 物体所发出 的声波速 度 完全 由介 质 决 定 与 发 射物 的运 动 状况 无关 人们 对 双星 系统运 动 的观察表 明 光波 的速度 也完全由介质决定 根据式 5 光在 以太中的传 播 速度 为 c 光的速度到底有多大 这是物理学家一直非常 关 心 的问题 伽利 略最先 进行 了光 速测 量实验 但是 没 有取得 成 功 1 7 2 8年 英 国天 文学 家 布拉 德 雷 根据 恒星的光行差推算 出光速 为 c 3 1 1 0 m s 1 8 4 9 年法 国物理学家斐索用旋转齿轮法率先在地面上测 量出光速为 c 3 1 5 3 X 1 0 m s 1 8 6 2年傅科用旋转 收稿日期 2 0 1 0 0 6 0 7 基金项 目 安徽省教学改革示范专 业和教育部高等学校特色专业建设 点项 目资 助 作者简介 倪致祥 1 9 5 5 一 男 上海市人 阜 阳师范学院物理与电子科学学院教授 主要研究方向为理论物理 大学物理 第 2 9卷 镜法 测量 出空气 中 的光速 为 2 9 8 X 1 0 m s 1 8 8 3年 美 国物理 学家迈 克 耳 孙利 用 改 进 的傅 科 方 法 测 出 c 2 9 9 8 5 3 1 0 m s 精度 达到 2 X 1 0 实 验测 量与 理论结果c 1 J o 6 o 高度吻合 支持了麦克斯韦的 电磁 场理论 然 而 我 们没 有 任 何理 由认 为地 球 在 以太 中是 静止的 假设地球相对以太 以速度 u沿着 轴 的正 向运 动 即 l f u i 按 照伽 利 略变 换式 1 以地 球 为 参 考 系时 波 动方 程 2 成 为 一 等 一 雾 0 这说明电磁场理论不是在任何 参照系中都正确 以 太是一 个特 殊的参 考 系 2 寻找以太 对 物理学 家来 说 找 到一 个特 殊 的参 考 系 就相 当于找 到 了宇 宙 的 中 心 可 以定 义 绝 对 的运 动 其 意义是 极其 重 大 的 直 到 1 8 7 9年 去世 之 前 麦 克 斯韦都非常关心能否确定地球绝对运动的问题 然而 以太 看 不 见摸 不 着 不 能 直接 测 量 如 何 才能找到以太呢 这就需要我们进行分析 定性地 说 地球在以太中运动 从地球上看就好像以太在沿 相 反方 向漂移 形成 一种 以太 风 以太风虽 然对 于其 他物体没有可观察 的效应 但影响光的传播 因此 通过以太风对光束传播的影 响 可以判断以太漂移 的情 况 定 量 地 说 假 设 地 球 相 对 以太 以速 度 l I 运 动 地球 上实验 室 中相距 为 的 A 两点 与 U的夹 角为 0 如图 1 由于以太风 的影响 实验室内从 A 射向 的光束将被刮到 日点 假设光的传播时间为 t 容易得到 A B 的距 离为 c t B B 的距离为 u t 由余 弦定 理可 知 c t L M t 2 L u t c o s 0 4 A U 图 l 以太 风对光束传播 的影响 同理 光束从 曰到 传 播所需 的时 间 t 满足 条 件 e t L u t 一 2 L u t C O S 0 5 由 4 5 两式 不难 推 出 f 一 f 2 M c s o c 一 M r 6 I t t L c 一 M 由此 可见 只要 分别 测 量 出光 在 A和 之 间 的 传播 时 间 t 和 t 就可 以算 出地球 相对 以太 的速 率 和方 向角 0 从 而确 定 以太 上 述 理论 分 析 完 全正 确 然 而 能 否实 现 还要 进 行可行 性分 析 按 照 当时 的实 验 条件 只能 测 量 在 保证 一定精 度 的条件 下 出光 在 A与 B之 间来 回 的 双程 时 间 t 而 不 能 分 别测 量 t 和 t 如 何 利用 现 有 的实验水 平来 设计 实验 寻找 到 以太 还 需要 进行 深入分 析 利 用式 6 可 以得 到 t t 4 L c 一 u 2 s i n 0 c 一 M 7 由此解 出双 程时 间 t t t 2 L c 一 s i n c 一 u 8 然 而 测量 以太风 需要 知 道 速 度 的 大小 u和方 向角 0两个 量 现在 只有 一 个关 系式 8 怎 么 办 从 实 验的角度看 我们虽然无法改变速度的大小 u 不过 可 以通 过调 整 A B 的 方 向来 改 变 角 度 0 也 就 是 说 式 8 可 以看 成是 角度 0的一 个 函数 容 易看 出 当 夹 角 0 0 即 A B的方 向与速 度 U平行 时 双 程时 间 取 最大 值 t d t 9一 C M 由此可 以解 出 c 2 L c t 1 0 虽然我们事先并不知道速度的方 向 但在实验 过 程 中可 以转 动 A B 同 时 测 量 双程 时 间 t 的 变化 根 据式 8 随着转 角 的变化 双 程时 间 总会 出现最 大值 只要测 出双 程时间 的最大值 就能够通过式 1 0 计算 出 的大小 而双程时间取最大值时 A B 的方 向 就是 平行 于地球 相对 于 以太 的运动 方 向 上 面 的改 进 方 案需 要 测 量 双程 时 问 的变 化量 这 就对 测量 的精度 提 出了要 求 由式 8 可知 当0 I v 2 即 A B的方 向与 速 度 u垂 直 时 双 程 时 间 取最 小值 d 竺 1 9 1 c 一 一u 一 双程时间的变化 A t 总不会 超过最大值 t 与最小值 t之差 即 一 2 L 1 2 第 l O期 倪致 祥 近代物理学 中重大发现 的再探索 连载 6 1 上式表 明要 在实 验 中观 察 到 双 程 时 间 的变 化 测 量 的相对 精度 至少 为 艿 1 一 1 一 1 3 t p c 作为估算 取 为地球绕太 阳的速率 即 3 1 0 m s 代入上式后得到 一 1 2 c 2 0 5 x 1 0 1 4 这样 的测 量精 度是 当时根 本无 法达 到 的 现在怎么办 在科学探究的过程 中 常常会 出 现各种各样的困难 这时最重要 的是保持清醒的头 脑 站得高才能看得远 换个角度对问题重新分析 往往 可 以在 山穷 水尽 之 处 看 到柳 暗花 明 先 前 我 们 的考虑 都是从 测 量 目标 出发 的 结 果 遇 到 了实 现 的 困难 为什 么不能 反过 来 从 现有 的测 量手段 出发 进 行 考虑 呢 光 是 电磁波 具有 波动 性质 利用 当时 已 经 成熟 的干涉 测 量技 术 可 以测 出 两束 相 干 光 的 微 小 光程 差 随着光程 差 s 的变化 干 涉条 纹 将发 生 移 动 条纹移动量 与光程差变化量 之间有关系 A N A s A 1 5 而光程差等于光速乘以传播 的时间差 这样就把 我 们 的实验 目标 与测量 手段 联系起 来 了 按 照前 面 的分析 对 于实验 室 中长度 为 相 互 垂直 的两条 光路 其往 返光 程之 差 s 为 s c a t d 三 墨 二 1 6 1 其 中 u c 当方向角 0 n 1 T 时 光程差取最大值 导 1 7 s 一 L j l p 当方向角 订 w 2时 光程差取最小值 一 一 S 因此 在转动 过程 中 光 程差 的变 化量 可 以达 到 As s 一 2 s 对应 的条 纹移 动量 为 一 竿 典 型 可 见 光 的波 长 为 A 6 1 0 m 干 涉 条 纹 移 动 的观察精 度大 约 可达 到 A N一0 0 1 参 见 梁 绍 荣 物理学史专题讲座 十二讲 北京物理学会 1 9 8 3 年 因此要测 出相对 以太 的运动 A B之间 的距 离 至 少应该 满足 三一 2 B 一 2 1 0 m 0 3 m 1 9 一 m I m f l l 一 以上分 析提供 了设计 实验来 寻找 以太参 考 系 的 基础 实验上可以用一镀银 的半透光平面镜作 为分 束器 将光源 s发出的入射光束分裂为强度相等 相 互垂直的两路 如图 2 分别在平面镜的 点和 曰 点被反射 两束光返 回后经过分束器的 A点 在望 远镜 E中会合 产生干涉 图案 当仪器 随着地面相 对以太参考系以速率 u运动时 光线 A B A和 A B A 之间将会出现光程差 在仪器转 动的过程中光程差 发生变化 干涉条纹出现移动 测量出于涉条纹的移 动量 即可由式 1 8 推算出 由此得到速率 u c 2 三 L B E 图 2 实验原理示 意图 按 照这 样 的原理 1 8 8 1年 迈 克耳 孙 设计 了测 量 以太漂移的实验 实验 中取 L 1 2 m 预期 最大条 纹移动量为 一0 0 4 可是未观察到条纹的移动 对此 当时其他物理学家感到非常诧异 对测量结果 的可靠性产生了怀疑 后来迈克耳孙与莫雷合作 改 进 了实 验设置 取 波长 A 5 8 9 1 0 m 的钠光 为光 源 利用 多次 反射 的方 法 将 光 路 延 长 到 1 1 m 用 大石板作为干涉仪的底座放置在水银池 内 既能防 止环境振动的影响 又便于进行转动操作 以地球运 动速度作为 u的估计值 推算 出条纹移动量可 以达 到 A N 0 4 但实验中还是没有发现干涉条纹的移 动 换句话说实验的结果为 0 3原 因的探索 迈克 耳孙 和莫 雷 的实验结 果与 理论 预期完 全相 反 当时的物理学 家都感到意外 问题 究竟 出在哪 里 应该如何来解释这个结果 成为摆在人们面前的 一 项重要任务 为此 物理学家们进行大胆的猜测 会 不 会地 球 与 以 太 之 间 没 有 相 对 运 动 即 g 0 这意 味着地 球就 是 宇宙 的中 心 这种 可 能 性 在 哥 白尼以后就被大量实验所否定了 然而 地球相对以 太运动 就像 火车 相对 于地 面运动 会不 会带 动表 面 的以太空气一起运动呢 如果是这样 尽管地球相 6 2 大学物理 第 2 9卷 对于以太在运动 但实验室相对 于地球表面的以太 来 说却是 静止 的 这 个假设 虽然 有一定 道理 也 可 以 说明迈克耳孙和莫雷实验 的零结果 但其正确性还 需要得到旁证 按照 这 个假 设 运 动 物体 表 面 的 以太被 拖 曳 而 随着 物体一 起运 动 而 远处 的 以太 则保 持 着 原 有 的 状 态 由此必 然会 引 出一个结 论 随着与 运动 物体距 离 的增 加 以太风 出现一 个速 度梯度 如何 来检 验这 个 假设 呢 我们先 进 行 理论 分 析 假 设 物 体 运 动 的 速 度为 而以太 被拖 曳后 的速度 为 u k v 其 中 k为 拖 曳系数 它 随着与 物体 的距离 而变 化 在 物体 的表 面附近 k 1 光在物体运动方向上传播路程 J 对应 的光程为 s L c c u L 1 3 反方向传播的光 程 为 s 一 L c IZ 1 3 因物体 的拖 曳而造 成 的光 程差 为 南一 南 这将对相干光束引起一个大小为 A s A一2 k v L A c 的条纹移动 根 据条纹 移 动 的测 量精 度 至少要 求 2 k v L A c 0 0 1 以可见光为光源时 大约 k v L 1 大圆盘 的转动是在实验 室里达到高速 的常用 方法 距 离物体 足够近可 以保证有一个 较大 的拖曳 系数 多次 反射可以增大传播路程 L 1 8 9 2年英国物理学家洛奇 做 了一 个 钢 盘 转 动 实 验 他 把 两 块 相 距 1 i n 1 i n 0 0 2 5 4 m 直径为 3 f t 1 f t 0 3 0 4 8 m 的钢盘平行 地安装在 电机 的轴上 将一束光线 经分束 器分成 相干 的两路 分别沿相反方向 绕四方框架在钢盘之问走 3圈 再会合 于望 远镜 产 生 干涉 条 纹 在 钢 盘 由静 止 到高速旋转的过程 中 由于以太被拖曳 两路光线的 光程差会 出现 变化 造成 干涉 条纹 的移 动 由此 可 以 推算出拖曳系数 k 然而 实 验 的结 果表 明 以太被转 盘携带 的速度 不 大 于 圆盘 速度 的 1 8 0 0 这 与 原先 的假设 矛盾 另一 方 面 以太 被拖 曳的假 设 与恒 星 的 光行差 现象也相 冲突 地球 与 以太 间相 对运 动 的影响会 不会 被某 种未 知 的物 理效应 抵 消 了 考虑 光 束 在 长度 相 同 相 互 垂 直 的两个方 向上 的来 回运动 按 照 前面 的分析 相 应 的光程 分别 为 s c t 2 L 1 3 s c t 2 L 1 3 2 1 什么效应能在 3 0的条件下使 s 一 呢 从物理上 考虑 物体 在受 力 的时候会 被压缩 因此 我们 猜想 在 相对 以太运 动 的方 向上 物 体 受 到 以太 风 的压 力也 应该被 压缩 要 使 式 2 1 中 的两 个 光 程 相 等 压 缩 后 的长 度必 须满 足关 系 1 3 l 1 一 I I 2 2 厶 这样 就 可 以解 释迈 克耳 孙和 莫雷 实验 了 这种 长 度 收缩 的假 设具 有 明显 的缺 陷 因为它 要求 任何 材料 的支 架 都 必须 按 照 同一 比例 收缩 这 就使人 们很 难理 解疏 松 的木材 为什 么不 比坚硬 的钢 铁多 收 缩 一 些 呢 但 由于 相 对 收缩 量 6 A L L 1 0 5 1 0 非 常 小 远 远 小 于 通 常 长 度 测 量 的 二 精度 与已知实验并不直接冲突 物理学家不愿意轻 易 放弃 然 而 要 作 为科 学 的 理 论 必 须经 过 实 验 的 严 格检 验 问题 是 怎样 才能 测 量 到 这种 变 化 极 其 微 小 的长度 收缩 呢 第 一 被 测 物 理 量 的精 度 至 少要 能够到达 1 0 量级 第二 长度的收缩必须能够引起 该物 理量 的变化 在 当时 测量 精度 最高 的是光 学实 验 可以达到所要求的精度 而长度的收缩是单方向 的效应 应该会引起 物体 的变形 基于这样 的分析 一 个较 自然的选择是利用透明体形变所产生的双折 射 现象 来进 行 实 验 1 9 0 2年 瑞 利 用 水 和 亚 硫 酸 氢 碳作媒质 进行了双折射实验 实验精度可达 1 0 然 而未 能观察 到 预期 的双折 射现 象 两年后 美 国的 光学专家布雷斯以更高的精度重复了瑞利的双折射 实验 也没有观察到双折射 与此 同时 其他物理学 家也 设计 了一 系列 类 似 的 实 验 均 未测 量 出长 度 的 收缩 至此 有人 还不 甘心 又将 已经 被双 星观察 所否 定 了的发 射理 论 即光 速 与 发 光 体 的 速度 有关 拿 了出来 试 图解 释迈 克耳孙 和莫 雷 实验 这 样虽 然可 以勉强说明零结果 但遭到了进一步实验的否定 剩下 的 唯一 可 能是 虚 空 中 的光速 与参 考 系无 关 为 一个普 适 的常 量 而 以太 只是 一 种 人 为 的惯 性 坐标 系 虽然 这 个结 果 与 伽利 略 变换 相 冲 突 当时的物理学家几乎都不愿意相信 但是在实验面 前 谁 也无法 否认 4问题 的谜底 迈 克耳孙 一 莫雷 实 验 的零 结 果 说 明 了真 空 中 的 光速 不 随参考 系变 化 有 力 地 支 持 了 麦克 斯 韦 的猜 想 电磁 场 理论 在 任何 惯 性 系 中 都是 正确 的 然 而要 证 明这一 点 还 需 要 验 证 电磁 场 规 律 在 不 同惯 性 系之 间的变换 下 能够保 持不 变 显 然 电磁场 规律 在伽 利略 变换下 不 能保 持原 来 的形 式 要 想确 保 电 磁场 规律 的 数 学 形 式 不 变 可 能 的 坐 标 变 换 又 是 什 么 第 l O期 倪致祥 近代物理学中重大发现的再 探索 连载 6 3 要寻找一个新的规律 最好的方法是先从具体 的例子 中发 现线 索 我们 假 设 在 地 球参 考 系和 以太 参 照系 之 间存 在 一种 不 同于 伽 利 略 的新 变 换 关 系 可以使 电磁场 理论 的形 式 例如 方 程 2 保 持 不变 不 失一 般性 设 两个 参考 系 的坐标 变换 关系 为 然 而无论 怎样 选取 函数 f t 在上 述 变 换 下 方程 2 都不可能保持原来的形式 出路在 哪里 俗话 说 后退 一步 天地 宽 在 一般 情况下 能够使 方程 2 保持不变的数学变换总是 存在 的 例 如 简 单 的线 性 变换 tt csin h x 2 4 就可 以做 到这 一 点 然 而 从 物 理学 的角 度 看 这 意 味着 f t 即两个相对作匀速直线运动的参考系之 间 时 间不 可 能保 持 同步 换 句 话 说 时 间也 具 有 相 对性 这 怎么可 能 呢 难道 真 的存 在 地 下一 天 天 上一 年 的现 象 对 这 种 违 背 常识 的 问 题 许 多 人 持否定的态度 然而 科学 的态度却 不是简单地否 定 而是反过来问一问 凭什么要求两个不同参考 系 内的时钟保 持完 全 同步 有 什 么科学 证据 吗 我们可以在固定参考系中定义时间 t 也可以在 运动参考系中定义时间 t 如果要定义一个统一 的 绝对时间 就需要通过对钟来保证两者之 间的同步 但是对钟需要在相互运动的两个参考系之间传递信 号 信号传递的速度不是无穷大 精确的对钟就必须 测量出信号传递本身所花费的时间 而在对钟完 成 之前 这个 时间是 没法 测量 的 经过深人分析 爱因斯坦发现没有任何实验支 持 时 间的绝对 性 两个 不 同惯 性 系 中 时 间的 同步 只 是一个约定 而不是科学事实 一旦摆脱 了 t t 这个 同时性 约定 就 可 以证 明 电磁 场 理 论一 样 能 够 满足相对性原理 绝对时间的观念影响了人们对物 理 世界 的认 识 这 就是 整个 问题 的谜底 叁考文献 1 郭 奕玲 沈慧君 物理 学史 M 2版 北京 清华 大学 出版 社 2 0 0 5 1 6 4 1 7 3 2 张 元 仲 从 牛顿 力 学 到 狭 义 相 对论 J 物 理 2 0 0 2 4 1 9 3 3 赵 展 岳 相 对论 导 引 M 长 春 吉 林 人 民 出版 社 1 98 2 8 1 1 4 卢 德馨 大学 物 理学 M 2版 北京 高等 教育 出版 社 2 0 0 3 3 8 0 5 郭 奕玲 沈 慧君 著名 经典 物理 实验 M J 北 京 北 京 科技 出版社 1 9 9 1 6 爱 因斯坦 爱 因斯 坦文 集 第 2卷 M 范岱 年 赵 中 立 许 良英 编译 北 京 商务印书馆 1 9 7 7 8 3 1 1 5 Re s e a r c h i n g Et h e r NI Z h i x i a n g S c h o o l o f P h y s i c s a n d E l e c t r o n i c S c i e n c e F u y a n g T e a c h e r s C o l l e g e F u y a n g An h u i 2 3 6 0 4 1 C h i n a Ab s t r a c t I n t h i s pa p e r we i n t r o d u c e t h e b a c k g r o un d t o t he Et he r d r