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文档简介
9 3分式方程 复习旧知 分式定义 分母中含有字母的式子 且分母不能为0 方程的定义 含有未知数的等式叫做方程 解一元一次方程的步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 6 检验 分析 设江水的流速为v千米 时 20 v 20 v 轮船顺流航行速度为千米 时 逆流航行速度为千米 时 顺流航行100千米所用的时间为时 逆流航行60千米所用的时间为时 情境导入 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速为多少 数量关系 顺速 静速 水速逆速 静速 水速路程 速度 时间等量关系 顺流与逆流航行时间相等 像这样 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程 一元一次方程和二元一次方程 用心观察 解得 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程 解 方程两边同乘以 20 v 20 v 去分母得 探究 检验 将v 5代入分式方程 左边 右边 所以v 5是原分式方程的解 解分式方程 方程两边同乘以最简公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 检验 将x 5代入原分式方程 什么是增根 再接再厉 这时发现分母x 5和x2 25的值都为0 相应分式无意义 这时x 5叫做原分式方程的增根 应舍去 所以原分式方程无解 增根的定义 增根 在去分母时 将分式方程转化为整式方程过程中出现的不适合于原分式方程的根 即 使最简公分母值为零的根 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 原分式方程无解 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 冲刺与提高 例题解析 解下列方程 解分式方程应注意的问题 1 去分母时 原方程的各项不能漏乘 2 约去分母后 分子是多
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