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平行四边形的性质教案教学目标1、理解并掌握平行四边形的概念2、平行四边形对边、对角相等，平行四边形对角线互相平分的性质3、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证4、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等，平行四边形对角线互相平分性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程1、课堂引入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线两条对角线的交点叫做平行四边形的中心ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形ABDC，ADBC(性质)注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角2、实验与探究(1)请学生在纸上任意画ABCD，并连接对角线AC如果沿着这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，你发现得到的ABC和CDA能够重合吗？如果能够重合，你能说出哪些边是对应边，哪些角是对应角.由此你猜测平行四边形的对边和对角分别有什么性质？(2)猜想：平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个猜想的正确性：已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，AC证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD由此得到：平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形性质2：平行四边形的对角相等3.例题精析：例1 求证：（1） 夹在两条平行直线间的平行线段相等；（2） 如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.例2 如图，ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点 O， 过点 O 作一条直线，分别交AD， BC 于点E，F. 求证：OE=OF.4.练习：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF求证：AF=CE(3)剪一张平行四边形纸片，记为ABCD，连接AB，CD，交于点O.沿着对角线将平行四边形剪成AOB，BOC，COD，DOA，你发现它们中哪些是全等三角形？由此，你发现在两条被点O分成的四条线段中，哪些是相等线段？
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