河南省商丘市第一高级中学2016届高三数学考前押题考试试题 理.doc

商丘市第一高级中学2016届高考考前押题考试试卷理科数学考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效.第卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知R是实数集，则( )A.（1，2）B. 0，2C. D. 1，22已知bi, (a，bR)，其中i为虚数单位，则ab( ) A.1 B1 C2 D33. 已知al，则使成立的一个充分不必要条件是( )A B C D 4.O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，若，则ABC是 ( )A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形 D.以BC为斜边的直角三角形5. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 ( ) A B C D6 已知函数的图象大致为( )7.已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数 ( ) A. B. C. D. 8正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是( ) A B2 C D9设满足约束条件，若 恒成立，则实数的最大值为( )A B C D 10.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为( )A.(-,0) B.0,1) C.(-,1) D.0,+)11已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上的解的个数是 ( ) A8 B9 C10 D11 12.设的定义域为D,若满足条件：是D上的单调函数；存在使在上的值域为，则称为闭函数。现已知为闭函数，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设x、y成等差数列，x、y成等比数列，则的取值范围是_.14观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于_.15. 已知两条直线：和与函数的图像从左到右相交于点,与函数的图像从左到右相交于点记线段在_.16 如图放置的边长为的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间上单调递减；其中判断正确的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ABDC17.(本小题满分12分）如图，在中，已知点在边且, （） 求长； （） 求.18.(本小题满分12分）为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则如下：双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依次类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜，假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等）（1）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率；（2）记双方结束比赛的局数为，求的分布列和数学期望19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，为的中点，（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）求二面角的余弦值20设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且20.(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线xy30相切，求椭圆C的方程；(3)在(2)的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M，N两点，点P(4，0)，求PMN面积的最大值21（本题满分12分） 已知函数。（）求的单调区间；（）若在1，上恒成立，求实数的取值范围；（）证明： 22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.23.（ 本题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.商丘市第一高级中学2016届高考考前押题考试试卷理科数学参考答案 一、选择题：1-5 BDABA 6-10 ABACC 11-12 BA 二、填空题：13. (-,04，) 14. 10 15. 16. 三、 解答题：17.解：(1)因为则所以,即在中，由余弦定理可知，即解得因为.(2)在中，由正弦定理可知，又由可知，所以，.因为所以.18.解：（）取中点为，连接，因为，所以又，所以平面，因为平面，所以 2分由已知，又，所以，因为，所以平面又平面，所以平面平面 4分 （）由（）知，两两垂直以为坐标原点，的方向为轴的方向， 为单位长度1，建立如图所示的空间直角坐标系由题设知，则，设平面的法向量为m，则m，m，即，可取m 6分设直线与平面所成角为，故 7分（）由题设知，可取平面的法向量n1， 8分平面的法向量n2， 9分故n1，n2， 11分所以二面角的余弦值为 12分20. (3)设直线MN的方程为：xmy1，代入1得(3m24)y26my90.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，y1y2，y1y2，|y1y2|.SPMN|PF2|y2y1|，令，SPMN，PMN面积的最大值为，此时m0. 21. 解：（1）的定义域为， ，-1分当时，恒成立，此时，在上是增函数；-2分当时，令得，列表如下：_增减减增此时，的递增区间是，；递减区间是，。-4分（2），则g（1）=0，g（x）= a=-6分1）当0a时，1。若1x，则g（x）0，g（x）是减函数，所以g（x）0,g(x)是增函数，所以g(x)g(1)=0,即f(x)lnx.故当x1时，f(x)lnx.综上所述，所求a的取值范围是+）。-9分（3） 在（2）中，令，可得不等式：（当且仅当时等号成立），进而可得当 （）-1