甘肃省定西市通渭县第二中学高一数学下学期期中试题.doc

甘肃省定西市通渭县第二中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题1、 选择题（共12小题；共60分）1从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）a系统抽样 b分层抽样 c简单随机抽样 d随机数法2在某次测量中得到的a样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若b样本数据恰好是a样本数据每个都减5后所得数据，则a、b两样本的下列数字特征对应相同的是（）a平均数 b标准差 c众数 d中位数3如图所示的程序框图表示求算式“235917” 的值，则判断框内可以填入( )ak10？ bk16？ ck17？ dk33？4用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4时，v2的值为（）a4 b1 c17 d225在一次随机试验中，彼此互斥的事件a，b，c，d的概率分别是0.2，0.1，0.3，0.4，则下列说法正确的是（ ）aa+b与c是互斥事件，也是对立事件bb+c与d是互斥事件，也是对立事件ca+c与b+d是互斥事件，但不是对立事件da与b+c+d是互斥事件，也是对立事件6执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )a55 b89 c144 d2337已知为第三象限角，则所在的象限是（）a第一或第二象限 b第二或第三象限c第一或第三象限 d第二或第四象限8函数y=+的值域是（）a3b3，1 c3，1，1 d3，1，1，39为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()a中位数为83 b众数为85c平均数为85 d方差为1910将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在上为减函数的概率是()a. b. c. d. 11圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()a. b. c. d 212为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为10,15),15,20),20,25),25,30),30,35,频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是()a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13终边落在轴上的角的集合是 。14在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 。15已知sincos=，且，则cossin= 16将五进制数44转化为二进制数，结果是_3、 解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）17 （本题10分）已知扇形的圆心角是，半径为r，弧长为l（1）若=60，r=10cm，求扇形的弧长l；（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大；18（本题12分）求下列各式的值： （1）已知，求的值（2）已知tan（2）=3，求sin2+sincos（3） 已知，求19（本题12分）高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率：（1）选出的两位同学不在一个班；（2）选出的两位同学都是男生；（3）选出的两位同学在同一个班；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班20（本题12分）（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2中任取的一个数，求a与b的和为偶数的概率（2）若a是从0，4任取的一个实数，b是从0，2中任取的一个实数，求“ab”的概率21（本题12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称abcde销售额（x）/千万元35679利润额（y）/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归 方程;(参考:) （3） 若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？22（本题12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200.220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图示（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答题abcddbdbcdcc2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.略 14 15 1611000（2） 4、 解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）18 （本题10分）解：（1）l=10=（cm）（2）由已知得：l+2r=20，所以s=lr=（202r）r=（r5）2+25所以r=5时，s取得最大值25，此时l=10，=2rad18 （本题12分）求下列各式的值：19 （本题12分）（1）随机选取两名学生担任主席和副主席，有15种选出的两位同学不在一个班，有12种，故概率为=；（2）选出的两位同学都是男生，有3种，故概率为=；（3）选出的两位同学在同一个班，有3种，故概率为=；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班，有6种，故概率为=20（本题12分）解：（1）试验的结果共有53=15个，a与b的和的结果有21+32=8个，a与b的和为偶数的概率为（2）如图所示，矩形的面积s=8，满足“ab”的事件如图阴影部分，面积为8=6，所求概率为=21（本题12分）【解答】解：（1）散点图（2）由已知数据计算得：， =200， =112，b=0.5，则a=3.40.56=0.4，利润额y对销售额x的回归直线方程y=0.5x+0.4；（3）当y=4.5时，4.5=0.5x+0.4，解得x=8.2，若获得利润是4.5时估计销售额是8.2（百万）22（本题12分）解：（1）由直方图的性质，可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1得：x=0.0075，所以直方图中x的值是0.0075（2）月平均用电量的众数是=230因为（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是2