7数学12教案.doc

年 级：七年级 科 目：数学 教 者：丁春梅 周 次：十二课题：解一元一次方程（一）合并同类项与移项第一课时教学目标1、 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 2、 学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程3、 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程4、 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程教学过程：一、设置情境 提出问题（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程二、 探索分析 解决问题出示教科书88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？1：如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系： 前年购买量去年购买量今年购买量=140台 列方程：x2x4x=1402、怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？3、以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？三、课堂练习学生练习课本上第89页练习1、2四、小结 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？五、布置作业第2课时教学目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程教学重点建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程教学过程一、提出问题出示教科书89页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？二、分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：3、列方程：3x20=4x-25 (1)（1）怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？（2）怎样才能使它向x=a的形式转化呢？3x4x=2520 （2）（3）以上变形依据是什么？（4）以上解方程中“移项”起了什么作用？三、巩固提高1、现在你能解答课本85页的习题第6题吗？2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？四、课堂小结解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）五、布置作业：练习册相应练习第3课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。教学难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程教学重点：建立一元一次方程解决实际问题。教学过程：一、创设情境提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。二、讲授新课：出示教科书91页例1：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析问题引导学生观察这列数有什么规律？师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187三、课堂练习1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ 四、巩固提高在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.1，培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2，若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 五、课堂小结 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 六、布置作业课本93页4、5题 第4课时教学目标：1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。教学难点：探究实际问题与一元一次方程的关系。教学重点：建立一元一次方程解决实际问题教学过程：一、创设情境提出问题信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。出示教科书91页的例4;观察下列两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？二、探索分析解决问题学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4，设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t=50+0.4t移项得 0.6t0.4t=50合并，得0.2t=50系数化为1，得t=250答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。三、综合应用、巩固提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理四、课堂小结小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程五、布置作业：课本94页10、11题第5课时一元一次方程复习课（一）复习目标： 1.等式:用等号表示相等关系的式子 2.含有未知数的等式叫方程;能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程复习过程一、 说明下列各式变形的根据1由x+2=5,得x=3( )2.由9x=2,得 ( ) 3.由3x-1=8,得x=3 ( ) 4.由4x-3=1-2x,得x= ( ) 5.由2(x+1)+10=3(x+1),得(x+1)=10 ( ) 二、下列各题中,那些是代数式?那些是等式?那些是方程? 1.x=0 ( ) 2.3x+7 ( ) 3.x-7=7-x ( ) 4. ( ) 5.2x-3y=1 ( ) 6. ( ) 三、判断括号内的数是否为方程的解 1.x-2x=7 (-7) ( ) 2.x+3=3x-1 (2) ( ) 3.x2-4=0 (2,-2) ( ) 4.(x+1)(x-2)=0 (-1,2) ( ) 5.y(y+2)=-1 (0,-2) ( ) 6. (-1) ( ) 四、根据下列条件,分别列出方程 1.某数的2倍于7的和是11 ( ) 2.某数与2的和的3倍是6 ( ) 3.x的平方加上7等于32 (一元一次方程复习课教案; ) 4.x与5的差的绝对