青海师大二附中八级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年青海师大二附中八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1计算6x3x2的结果是（）a6xb6x5c6x6d6x92计算（2）100+（2）101的结果是（）a1b2c2100d21003下列各计算式，其中正确的个数有（）3a+2b=5ab；4m3n5mn3=m3n；3x2（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2a1个b2个c3个d4个4若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）a6b3c2d115在abc中，a=b=c，则abc是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定6如图，1=55，3=108，则2的度数为（）a52b53c54d557如图，在abc中，ab=ac，a=30，e为bc延长线上一点，abc与ace的平分线相交于点d，则d的度数为（）a15b17.5c20d22.58如图，在abc中，点d在bc上，ab=ad=dc，b=80，则c的度数为（）a30b40c45d609直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）a45b135c45或135d以上答案均不对10t2（t+1）（t5）的计算结果正确的是（）a4t5b4t+5ct24t+5dt2+4t5二、填空题（每小题2分，共16分）113x2y（2x3y2）=12如果a=255，b=344，c=433，那么a、b、c之间的大小关系是1324n8n=26，则n=14一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为15如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是16若（x+a）（x+2）=x25x+b，则a=，b=17（）20131.52012（1）2014=18如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=度三、解答题（共64分）19化简下列各式（1）2（a5）2（a2）2（2）5a2（3ab26a3）（3）（2x+3y）（3x2y） （4）（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）20计算：（1）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值（2）化简求值：x（x1）+2x（x+1）（3x1）（2x5），其中x=221（1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值22如图，在abc中，ad是bc边上的中线，adc的周长比abd的周长多5cm，ab与ac的和为11cm，求ac的长23用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？24如图，在abc中，abc=66，acb=54，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点，求abe、acf和bhc的度数2016-2017学年青海师大二附中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1计算6x3x2的结果是（）a6xb6x5c6x6d6x9【考点】单项式乘单项式【分析】根据同底数的幂的乘法法则进行计算【解答】解：6x3x2=6x3+2=6x5，故选b2计算（2）100+（2）101的结果是（）a1b2c2100d2100【考点】有理数的乘方【分析】把（2）101写成（2）（2）100，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【解答】解：（2）100+（2）101，=（2）100+（2）（2）100，=（2）100（12），=（2）100，=2100故选c3下列各计算式，其中正确的个数有（）3a+2b=5ab；4m3n5mn3=m3n；3x2（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2a1个b2个c3个d4个【考点】整式的混合运算【分析】根据同类项及合并同类项法则，单项式的乘法法则，单项式的除法法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；4m3n与5mn3不是同类项，不能合并，故本选项错误；应为3x2（2x2）=6x4，故本选项错误；4a3b（2a2b）=2a，正确；应为（a3）2=a6，故本选项错误；应为（a）3（a）=a2，故本选项错误所以只有正确故选a4若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）a6b3c2d11【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选a5在abc中，a=b=c，则abc是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理个已知得出关于c的方程，求出c的度数，即可得出答案【解答】解：a=b=c，a+b+c=180，c+c+c=180，c=90，a=b=45，abc是等腰直角三角形，故选b6如图，1=55，3=108，则2的度数为（）a52b53c54d55【考点】三角形的外角性质【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可【解答】解：3是abc的外角，1=55，3=108，2=31=10855=53故选b7如图，在abc中，ab=ac，a=30，e为bc延长线上一点，abc与ace的平分线相交于点d，则d的度数为（）a15b17.5c20d22.5【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+a，1=3+d，则21=23+a，利用等式的性质得到d=a，然后把a的度数代入计算即可【解答】解：abc的平分线与ace的平分线交于点d，1=2，3=4，ace=a+abc，即1+2=3+4+a，21=23+a，1=3+d，d=a=30=15故选a8如图，在abc中，点d在bc上，ab=ad=dc，b=80，则c的度数为（）a30b40c45d60【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出adb的度数，再由平角的定义得出adc的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：abd中，ab=ad，b=80，b=adb=80，adc=180adb=100，ad=cd，c=40故选：b9直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）a45b135c45或135d以上答案均不对【考点】三角形内角和定理【分析】作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出abc+bac=90，再根据角平分线的定义可得oab+oba=（abc+bac），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出aoe，即为两角平分线的夹角【解答】解：如图，abc+bac=90，ad、be分别是bac和abc的角平分线，oab+oba=（abc+bac）=45，aoe=oab+oba=45，aob=135两锐角的平分线的夹角是45或135，故选：c10t2（t+1）（t5）的计算结果正确的是（）a4t5b4t+5ct24t+5dt2+4t5【考点】多项式乘多项式【分析】根据整式运算的法则即可求出答案【解答】解：原式=t2（t24t5）=4t+5，故选（b）二、填空题（每小题2分，共16分）113x2y（2x3y2）=6x5y3【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的法则，可得答案【解答】解：原式=6x5y3，故答案为：6x5y312如果a=255，b=344，c=433，那么a、b、c之间的大小关系是bca【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把a、b、c化成指数相同的幂的形式，然后比较底数的大小即可【解答】解：a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，bca故答案是：bca1324n8n=26，则n=1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：24n8n=222n23n=25n+1=26，则5n+1=6，解得：n=1故答案为：114一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：615如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】在院子的门板上钉了一个加固板，形成了两个三角形，这种做法根据的是三角形的稳定性【解答】解：这样做形成了两个三角形，做的道理是：三角形的稳定性16若（x+a）（x+2）=x25x+b，则a=7，b=14【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘多项式法则把多项式的左边展开，合并同类项后再根据多项式两边相同字母的系数相等，列出方程，求出a，b的值即可【解答】解：（x+a）（x+2）=x25x+b，x2+2x+ax+2a=x25x+b，2+a=5，解得：a=7，2a=b，则b=14故答案为：7，1417（）20131.52012（1）2014=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】将（）20131.52012转化为（）2012（）2012，再根据积的乘方公式进行解答【解答】解：（）20131.52012（1）2014=（）2012（）20121=（）1=故答案为18如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=270度【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解【解答】解：如图，根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180（3+4）=36090=270三、解答题（共64分）19化简下列各式（1）2（a5）2（a2）2（2）5a2（3ab26a3）（3）（2x+3y）（3x2y） （4）（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）【考点】整式的混合运算【分析】（1）首先计算乘方，然后利用同底数的幂的乘法法则求解；（2）利用单项式与多项式的乘法法则即可求解；（3）利用多项式的乘法法则即可求解；（4）利用多项式与单项式的除法法则即可直接求解【解答】解：（1）原式=2a10a4=2a14；（2）原式=15a3b2+30a5；（3）原式=6x2+9xy4xy6y2=6x2+5xy6y2；（4）原式=2m2+3mnn220计算：（1）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值（2）化简求值：x（x1）+2x（x+1）（3x1）（2x5），其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方运算将a2m+3n值转化为（am）2（an）3进行计算即可（2）先将整式化简，再代值进行计算【解答】解：（1）am=5，an=3，a2m+3n=（am）2（an）3=5233=2527=675即a2m+3n的值为675（2）x（x1）+2x（x+1）（3x1）（2x5）=x2x+2x2+2x6x2+17x5=3x2+18x5当x=2时，原式=322+1825=1921（1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值【考点】多边形内角与外角【分析】（1）根据多边形的内角和计算公式作答；（2）先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角再根据外角和是固定的360，从而可代入公式求解【解答】解：（1）设此多边形的边数为n，则（n2）180=2340，解得n=15故此多边形的边数为15；（2）设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得13x+2x=180，解得x=122x=212=24，36024=15故这个多边形边数为1522如图，在abc中，ad是bc边上的中线，adc的周长比abd的周长多5cm，ab与ac的和为11cm，求ac的长【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据中线的定义知cd=bd结合三角形周长公式知acab=5cm；又ac+ab=11cm易求ac的长度【解答】解：ad是bc边上的中线，d为bc的中点，cd=bdadc的周长abd的周长=5cmacab=5cm又ab+ac=11cm，ac=8cm即ac的长度是8cm23用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；（2）题中没有指明4cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验【解答】解：（1）设底边长为xcm，腰长是底边的2倍，腰长为2xcm，2x+2x+x=18，解得，x=cm，2x=2=cm，各边长为： cm， cm， cm（2）当4cm为底时，腰长=7cm；当4cm为腰时，底边=1844=10cm，4+410，不能构成三角形，故舍去；能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm24如图，在abc中，ab