八年级数学下册《2.6 一元一次不等式组》课件4 （新版）北师大版.ppt

6一元一次不等式组 问题 我们用x根火柴棒首尾相接 能围成多少种不同的等腰三角形 若x 3 若x 5 若x 4 若x 6 若x 36 0种 边长 不能确定 一种 边长 1 1 1 一种 边长 2 2 1 一种 边长 2 2 2 八种 边长 从中看出 简单的拼拼画画就可答出 复杂的可运用不等式组的解来确定 例1 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 如图 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒品的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 横式无盖 竖式无盖 个 个 合计 张 现有纸板 张 张 张 3x 100 x x 2x 3x 4 100 x 100 x 4 100 x 2x 100 x 设 填空 解 设生产横式盒x个 即竖式盒 100 x 个 得 解得49 x 51 即正整数x 49 50 51 当x 50时 3x 4 100 x 350 2x 100 x 150 长方形剩1张 正方形剩1张 当x 51时 3x 4 100 x 349 2x 100 x 151 长方形剩2张 正方形用完 答 共有三种生产方案 横式盒 竖式盒为 49个 51个 各50个 51个 49个 其中 方案原材料的利用率最高 应选 方案 当x 49时 3x 4 100 x 351 2x 100 x 149 长方形用完 正方形剩2张 运用不等式 组 解应用题一般步骤 1 审题 明确不等关系的词语的联系与区别 如 不超过 至少 等词语的含义 2 设元 选合适的量为未知数 3 列不等式 组 选与未知数相关的不等关系 4 解不等式 组 根据不等式的性质 5 解答 利用不等式 组 的解 写出符合题意的结果 合作探索 练习1 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 则女生有 人 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 4x 19 思路分析 这里有x间宿舍 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为4x 19人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 6 6 6 4x 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 x 1 间宿舍 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 解 设有x间宿舍 根据题意得不等式组 0 4x 19 6 x 1 6 解得 9 5 x 12 5 因为x是整数 所以x 10 11 12 答 可能有10间宿舍 59名学生或11间宿舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 1 将若干只鸡放入若干个笼 若每笼放4只 则有一只鸡无笼可放 若每笼放5只 则有一个笼鸡放不满 那么有几只鸡几个笼 请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 2 若干个苹果分给几名小朋友 如果每人分3个 余8个 如果每人分5个 最后一名小朋友能得到苹果 但不足5个 求小朋友人数和苹果的个数 5 23或6 26 请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 例2 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件b产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件a种产品 写出x应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件a产品可获利700元 生产一件b产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产a b两种产品的总获利最大 最大利润是多少 思路分析 1 本题的不等关系是 生产a种产品所需的甲种原料 360 生产b种产品所需的乙种原料 290 根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 x 3603x 10 50 x 290 解得 30 x 32 2 可有三种生产方案 a种30件 b种20件或a种31件 b种19件或a种32件 b种18件 动手一试 已知三个连续自然数之和小于12 求这三个数 0 1 2或1 2 3或2 3 4 请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 3 某种商品的进价为300元 出售时标价为360元 后来由于该商品销售过旺 造成库存量减少 商场准备提高售价 但利润不得超过50 则商场最高提价百分之多少 思考题 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车 现向你提供以下有关信息 1 该厂去年已备有自行车车轮10000只 车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只 每辆自行车需装配2只车轮 2 该厂装配车间 自行车最后一道工序的生产车间 每月至少可装配这种自行车1000辆 但不超过1200辆 3 该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订单 4 这种自行车出厂销售单价为500元 辆 设该厂今