24.2.3切线长定理教学设计.doc

优质课教学设计张建新宁晋县第六中学2017年5月26日一、教材依据 人教版九年级上册 24.2.3 切线长定理二、设计思路 1、指导思想与设计理念：参照我校的高效课堂模式进行本节课的教学，培养学生“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。2、学情分析：前面已经学习了圆与直线的位置关系、切线的判定定理、性质定理等相关知识，相信学生能自然的迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题三、教学目标1、知识技能：（1）了解切线长的概念（2）理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握并能应用2、过程方法：复习圆与直线的位置关系和切线的判定和性质定理，知识迁移到切长线的概念和切线长定理，根据三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，并应用解决相关问题3、情感态度：学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力.能有条理地，清晰地写出推理过程.四、教学重点切线长定理及其运用五、教学难点切线长定理的推导和运用六、教学准备充分阅读、理解新课标的具体要求，在研读教科书的基础上制做多媒体课件，针对学生的活动，全班共分10个小组，起始定为1-6号，一般按数学成绩排列，回答问题时一般从大号到小号提问，而每组的回答机会基本均等，抢答除外，每组有专人负责计分，口头答对加1分，板演正确加3分，抢答之内容加倍，其它情况有教师机动掌握，以提高学生的积极性为目标，促进学生的表达能力为方向，每节课结束后汇总分数，计入当天的班级成员量化考评学习部分。七、教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习衔接二、自主探究三、目标检测四、反思小结五、布置作业出示学习目标复习导入探究一：切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长.如图，线段PA的长就是切线长探究二：切线长定理画出O和过A点的切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？ 可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 问题：谁能进行证明 如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB证明： 因此，我们得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。能力提升1、如图, ABC的内切圆O与边BC 、CA、 AB 分别相切于点D 、 E 、 F ，且AB9，BC =14,CA 13, 求AF、BD、CE的长。2如图，已知O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，CD=1，AE=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r三、目标检测 已知：P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，BC是直径。 求证：ACOP四、 反思小结在课堂临近尾声时，向学生提出：1、通过今天的学习，你有什么收获？2、切线长定理的内容是什么？3、应用切线长定理时要注意什么？五、布置作业1、必做题：P162练习2 2、选做题：P167习题5、6（一）齐读学习目标一、复习衔接、学生积极抢答，其他同学及时判断其回答的正确性。二、自主探究1、学生先通过认真观察，探索发现切线长的概念。2、任画一个O，过A点的作切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？ 3、 学生分组讨论，推出切线长定理学生独立思考，并说明答案，对错误的问题相互交流、订正答案.学生积极思考完成后参与小组交流活动，通过兵教兵的方式解决疑难问题，主动要求参与展示。教师巡视中选择典型的学生板演，以暴露这节课应注意的问题。三、目标检测学生在规定时间内独立完成三道目标检测题。四、反思小结师生互动，共同盘点总结本节课的收获。五、布置作业1、全体学生按要求限时完成必做题，2、优等生应完成选做题，让学生明确学习目标。一、复习衔接从学生熟知的圆的切线入手着手，鼓励学生积极探索，让学生积极参与数学再创造活动，.学生通过画图，折叠，观察获得结论，初步感知定理学生运用全等知识进行几何推理证明，体会数学结论的严谨性，培养学生应用数学的意识和能力培养学生综合解题能力，能从条件和结论出发，分析解题思路，化未知为已知，体会转化思想.归纳提升，加强反思，使学生对知识的掌握系统化巩固深化提高三、目标检测从学生的完成情况中及时进行二次备课，在下一环节反思小结中做重点突破。四、反思小结锻炼学