人教2011版小学数学三年级人教版数学三年级上数学广角——集合.docx

数学广角集合教材简析数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色。本单元是关于数学广角集合的学习，其实是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班级学生进行教学，无疑是在内容上进行了简化，在教学上要进行细化，不然的话就达不到预定的教学目标。本单元的集合问题是关于日常生活中的常见问题，结合生活中的问题，理解起来应该不难。集合思想是基本的数学思想之一，教学过程中要向学生初步渗透集合思想。学情分析我们前面学过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，集合是比较系统、抽象的数学思想方法。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生们通过生活中容易理解的题材去初步体验集合思想，为后续学习打下必要基础。目标导向知识与技能通过观察、猜想、操作、交流等活动，使学生在合作中感知集合体的形成过程，体会集合图的优点，能用集合分析生活中的简单的有关重复知识的问题。过程与方法使学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的含义。情感态度与价值观使学生在解决问题中感受选择解决问题策略性的重要性，养成善于思考的良好习惯，体验数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教法与学法本节课主要使用的是师生合作探究法，以学生为主体，老师引导学生一步步地深入，一步步地解决问题，直至达到教学目标。课时安排本单元建议用1课时安排教学。课题：集合 教学内容：教科书第104105页的内容。 教学目标： 1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔一、创设情境，引出新知 1、创设情境，激发兴趣。 脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。活动分析：通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。2、设置悬念，引人入胜师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。” 二、创设实践情境，引领学生深入理解。1、出示教科书第104页例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。数一数，参加跳绳的有几位同学？（9人）参加踢毽的有几位同学？（人）那么，参加比赛的一共有几位同学？全班同学异口同声：“17人”片刻，有少许声音：“不对，不是17人”接着，有人举手：“老师，不是17人，是14人。”争论声渐起：“就是17人，9+817，怎么会不是17人呢？”“9+8是等于17，可这里不能这样加。”“为什么呀？不用加法那用什么方法？”“9+817，还要减掉3才对”越来越多的学生点头表示赞同，但仍有一部分不解的声音：“为什么要减掉3？”“是啊，为什么还要减？”更多的声音喊出来了：“因为有3个人重复了”、“因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽”教室里发出了一阵：“哦，是这样”的声音。师：“同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？”再次异口同声：“10人”2游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：老师把卡片发到你们手里，跳绳的同学站到讲台的左边，踢毽的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）问：“你们几个怎么还不站好来？”“不知道站哪边”师：“哦？为什么？”“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？”教室里炸开了锅：“站中间、站中间”四位同学都站到了讲台的中间问：那左边、右边、中间分别表示什么？“左边表示参加跳高的同学，右边表示参加跳远的同学，中间是两种训练都参加的同学”3、 画一画谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？学生组内讨论，画出自己设计的图来。师一边观察并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 学生评价，进行整理和改进师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图片来表示。师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合。）（2） 介绍用维恩图来表示集合。师：第三幅图 先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。（多媒体课件出示左下图。或在黑板上将姓名卡片圈起来。） 师：这个图表示什么？预设：参加跳绳比赛的学生的集合。出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。（3） 介绍用维恩图表示集合的运算。提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重复的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重复部分表示它们的交集。 师：这个图表示什么？预设：参加跳绳比赛的学生的集合。出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。（4） 介绍用维恩图表示集合的运算。提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重复的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重复部分表示它们的交集。 提问：中间重叠的部分表示的是什么？预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。提问：整个图表示的是什么？预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。4. 列式解答，加深对集合运算的认识。（1）尝试独立解决。（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。预设：9+8-3=14,9+（8-3）=14,8+（9-3）=14,6+3+5=14等。让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在维恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。（3） 比较辨析，体会基本方法。通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。（3） 联系生活，巩固练习 1.完成第105页“做一做”第1题。先独立完成，再汇报交流。可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合合并的过程。2. 完成第105页“做一做”第2题。 学生先独立完成，再汇报交流。提问1：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？预设：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。提问2：第（2）题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共多少人，