数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式(1)

解一元一次不等式(1)教学目标 1了解什么是一元一次不等式。 1掌握一元一次不等式的一般解法。 3，会在数轴上表示不等式的解集。4通过类比一元一次方程的解法和一般步骤，掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，培养学生合情推理能力。教学重难点重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。难点：一元一次不等式的解法。教学过程一、复习活动。 1什么叫一元一次方程? 2已知(m1)(x1)m230是一元一次方程，则m()。 3解一元一次方程的一般步骤是什么? 4解方程： (1)2x14x13； (2)2(5x3)x3(12x)； (3)1 二、导入新课。我们已经学习了一元一次方程和它的解法，那么什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系?三、学习探索。 1先让学生举出自己认为是一元一次不等式的例子?并把它们写在黑板上，然后引导学生分析，哪些不是?哪些是?再分析所列不等式的特点，归纳得出一元一次不等式的定义。 (1)只含有一个未知数； (2)含有未知数的式子是整式； (3)未知数的次数是1。 符合这三个条件的不等式才是一元一次不等式。 举反例对比，加深学生印象。 如：2xy3，2x23x20，x 2怎样解一元一次不等式? 刚才你是怎样解的方程?能否参照一元一次方程的解法，尝试解下列一元一次不等式? 例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 (1)2x14x13； (2)2(5x3)x3(12x)。 3练习巩固。课本第61页练习第1题。例4 当x取何值时，代数式的值与的差不大于1? 4总结概括。 (根据例3、例4讨论解一元一次不等式的一般步骤和系数化为1时应注意的问题。) 解一元一次不等式的一般步骤为： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1。四、巩固练习。课本第62页练习第2、3题。五、拓展延伸。 1若ax30的解集是x1，则x的值是多少? 2.怎样解不等式：1?(先利用分数的基本性质，把分子、分母都乘以100，再去分母。)六、看谁做得又快又正确? 七、课堂小结。这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?八、布置作业。补充作业。解一元一次不等式(2)教学目标 1复习巩固一元一次不等式的解法。 2应用解不等式知识解决实际问题。3通过解不等式的知识在实际中的应用，培养学生分析解决问题的能力和数学建模能力。教学重难点重点：解一元一次不等式。难点：列一元一次不等式及分类讨论的思想。教学过程一、复习活动。 1举例说明什么样的不等式是一元一次不等式? 2解下列不等式： () 4x16； (2)3x52x； (3) +1 (4)已知axa0的解集是x1，则a的取值范围是( )。(让学生独立练习、解答，教师指导纠正。)二、导入新课。我们已经学会了解一元一次不等式，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。三、探究学习。 1探索。 例1 求不等式x5的正整数解。 2讨论，总结。 求不等式的特殊解的方法和步骤是什么?你能不能用自己的话来叙述 一下? 通过讨论得出这类题目的解法是：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解或负整数解、非负整数解等。 四、巩固练习。 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?先让学生自己思考，怎样解决这个问题?再和学生一起操讨，然后在班 内交流解题的方法。最后教师引导指出可以用列表进行分析的方法；(也可 以用先猜测，然后验证的方法。也可以采取逐个验证的方法。)（1）列表分析。题目对错或不答合计个数x20x20分数10x5(20x)10x5(20x)（2）逐个验证。对的道数错或不答的道数分数200200191185182170173155五、拓展延伸。火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用 50节A、B两种型号的货厢将这批货物运至北京。巳知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物 15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案?请你设计出来，并说明哪种方察