宝丰县观音堂初级中学七年级数学上册第五章我变高了课件.ppt

数学 宝丰县观音堂初级中学白亚锋 第五章一元一次方程 我变高了 2016年1月14 我们的目标 1 通过分析实际问题中的 等量关系 建立方程解决实际问题 2 掌握利用方程解决实际问题的一般过程 2016年1月14 解 设锻压后长方体的高为x厘米 填写下表 等量关系 锻压前的体积 锻压后的体积 有一位工人师傅要蒋边长为10厘米铝锭锻造成 长为10厘米 高为20厘米的 瘦高 形长方体 这位师傅想知道将这个 正方体 形铝锭锻压成 瘦高 形长方体 高就变成了多少 锻压前的体积 锻压后的体积 等量关系 解 设锻压后长方体的高为x厘米 由题意得 10 x5xX 10 x10 x10解 得x 20答 高变成了20厘米 2016年1月14 1 在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中 不变的是 2 将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱 其中变的是 不变的是 3 将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形 再改成一个长4cm 宽2cm的长方形 不变的是 水的体积 底面半径和高 橡皮泥的体积 细绳的长度 2016年1月14 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 例题 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形 1 所围成的长方形相比 面积有什么变化 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 所围成的面积相比 又有什么变化 解 1 设长方形的宽为X米 则它的长为米 由题意得 X 1 4 X 2 10 解得 X 1 8 长是 1 8 1 4 3 2 米 答 长方形的长为3 2米 宽为1 8米 面积是5 76米2 等量关系 长 宽 2 周长 X 1 4 面积 3 2 1 8 5 76 米2 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 解 设长方形的宽为x米 则它的长为 x 0 8 米 由题意得 X 0 8 X 2 10 解得 x 2 1 长为 2 1 0 8 2 9 米 面积 2 9 2 1 6 09 米2 面积增加 6 09 5 76 3 3 米2 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形 1 所围成的长方形相比 面积有什么变化 4x 10 解得 x 2 5 边长为 2 5米 面积 2 5 2 5 6 25 米2 解 设正方形的边长为x米 由题意得 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢 面积增加 6 25 6 09 1 6 米2 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 所围成的面积相比 又有什么变化 面积 1 8 3 2 5 76 面积 2 9 2 1 6 09 面积 2 5 2 5 6 25 长方形的周长一定时 当且仅当长宽相等时面积最大 例 1 例 2 例 3 一个长方形的养鸡场的长边靠墙 墙长14米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为33米的竹篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 且尽可能使鸡场面积最大 请你帮他设计 篱笆 墙壁 思考 长方形的周长一定时 当且仅当长宽相等时面积最大 你自己来尝试 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 那么 小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米 10 10 10 10 6 6 分析 等量关系是变形前后周长相等 解 设长方形的长是x厘米 由题意得 解得 因此 小颖所钉长方形的长是16厘米 宽是10厘米 开拓思维 把一块长 宽 高分别为5cm 3cm 3cm的长方体铁块 浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中 盛有水 水面将增高多少 不外溢 相等关系 水面增高体积 长方体体积 解 设水面增高x厘米 由题意得 解得因此 水面增高约为0 9厘米 小结 2 锻压前体积 锻压后体积 1 列方程的关键是正确找出等量关系 4 长方形周长不变时 当且仅当长与宽相等时 面积最大 3 线段长度一定时 不管围成怎样的图形 周长不变 讨论题 在一个底面直径为3cm 高为22cm的量筒内装满水 再将筒内的水到入底面直径为7cm 高为9cm的烧杯内 能否完全装下 若装不下 筒内水还剩多高 若能装下 求杯内水面的高度 若将烧杯中装满水倒入量筒中 能否装下 若装不下 杯内还剩水多高 答案 解