河北省保定市高阳中学2014年高三下学期周考数学试卷（二十）.doc

河北省保定市高阳中学2014年高三下学期周考数学试卷（二十）一、选择题：1如图是计算函数的值的程序框图，在、处分别应填入的是Ay=ln（一x），y=0，y=2xBy=0，y=2x，y=In（一x）Cy=ln（一x），y=2z，y=0Dy=0，y=ln（一x），y=2x2已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）（b一c）=0，则|c|的最大值是A1 BC2D3已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为A16B24C32D484在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为A18 B12 C9 D65已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为来源:Zxxk.ComA B C D 6过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为A B C D 二、填空题： 7已知函数上的奇函数，且的图象关于直线x=1对称，当时， 8如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M则点M恰好取自阴影部分的概率是 三、解答题：9如图。在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=2AA1，ABC=90，M是BC中点。（I）求证：A1B平面AMC1；（II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（）试问：在棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角60？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。10已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足（）求椭圆C的方程；（）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。参考答案一、 选择题来源:Z+xx+k.Com1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C二、填空题（7） （8）三、解答题(9)解：（）连接交于,连接.在三角形中，是三角形的中位线，所以,来源:学.科.网Z.X.X.K又因平面，所以平面. （）（法一）设直线与平面所成角为，点到平面的距离为，不妨设，则，因为,，来源:Z*xx*k.Com所以. 因为，所以,.来源:Zxxk.ComxyzABCA1B1C1M.，. （法二）如图以所在的直线为轴, 以所在的直线为轴, 以所在的直线为轴，以的长度为单位长度建立空间直角坐标系.来源:学#科#网则,，,.设直线与平面所成角为，平面的法向量为.则有,，令,得，设直线与平面所成角为，则. （）假设直线上存在点，使与成角为.设，xyNxzABCA1B1C1M则，.设其夹角为，所以， ，或（舍去），故.所以在棱上存在棱的中点，使与成角. （10）解：（）在 中,设,由余弦定理得，即，即，得.又因为，又因为所以，所以所求椭圆的方程为. 来源:学|科|网Z|