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三角函数加法公式堆导 1 sincoscossinsin 如图 这是一个半径为 1 的单位圆 作 AC BD 垂直 x 轴于点 C D AE BF 垂直 y 轴于 E F S AOB 2 1 OA OB sin sin OB OA 2 AOB S 2S AOB 2S AOB AC BD CD AC CO OD BD AC CD BD CD AC CO OD BD AC CD CO BD CD CO AC OD BD CO sin cos cos sin sin sin cos cos sin 用 代替 易证 sin sin cos cos sin sincoscossinsin 2 sinsincoscoscos 还是这张图 由余弦定理得 AB 2 OA2 0B2 2 OA OB cos 2 2cos 由勾股定理得 AB 2 DE2 CF2 AC BF OC OF OA sin OB sin OA cos OB cos sin 2sin sin sin cos 2cos cos cos 2 2sin sin 2cos cos 所以 2 2cos 2 2sin sin 2cos cos 经整理 得 cos cos cos sin sin 上面是两角差的余弦公式 两角和的余弦公式如下 cos cos cos cos sin sin cos cos sin sin cos
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