（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第二章 函数 第一节 函数及其表示夯基提能作业本 文.doc

第一节函数及其表示a组基础题组1.函数g(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是()a.x|x6b.x|-3x-3d.x|-3x0,f(x+1)+1,x0,则f 43+f -43的值等于()a.1 b.2c.3 d.-25.(2014北京朝阳模拟)已知函数f(x)=2x,x0,-x,x0,则a=2是f(a)=4成立的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.(2016北京海淀一模)函数f(x)=2x-2的定义域为.7.(2016北京朝阳一模)已知函数f(x)=log2(x+3),x0,x2,x0,x2,x0,若f(4)=2f(a),则实数a的值为()a.-1或2 b.2 c.-1 d.-211.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为()a.f(x)=x2-12x+18 b.f(x)=13x2-4x+6c.f(x)=6x+9 d.f(x)=2x+312.(2017北京海淀一模)若函数f(x)=cosx,xa,1x,xa的值域为-1,1,则实数a的取值范围是()a.1,+) b.(-,-1c.(0,1 d.(-1,0)13.(2016湖南邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是a,b(a,bz),值域是0,1,那么满足条件的整数数对(a,b)共有()a.2个b.3个c.5个d.无数个14.(2017北京西城期末)函数y=x+4x的定义域是,最小值是.15.(2016北京顺义期末)已知函数f(x)=2x,x0,f(x+1),xa,-x,xa.当a=0时, f(x)的值域为;当f(x)有两个不同的零点时,实数a的取值范围是.17.(2014北京西城二模)已知f是有序数对集合m=(x,y)|xn*,yn*上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(mn),映射f由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)=,使不等式f(2x,x)4成立的x的集合是.18.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x2,x0,-1,x0解得-3x6,故函数的定义域为-3,6).2.bg(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,g(x)=2x-1.3.da.y=x2的值域为0,+).b.y=sin x的值域为-1,1.c.y=1x2+1的值域为(0,1.d.y=1-x2的值域为0,1.故选d.4.cf43=-cos43=cos3=12, f-43=f-13+1=f23+2=-cos23+2=12+2=52,故f43+f-43=3.5.a当a=2时, f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;当f(a)=4时,由a0,-a=4或a0,2a=4,解得a=-16或a=2,所以必要性不成立,故选a.6.答案1,+)解析由2x-20,解得x1,故定义域为1,+).7.答案2解析f(-1)=(-1)2=1,所以f(f(-1)=f(1)=log24=2.8.解析(1)设f(x)=ax2+bx+c(a0),由题意可知c=0,a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1,整理得c=0,ax2+(2a+b)x+a+b+c=ax2+(b+1)x+c+1,2a+b=b+1,a0,a+b+c=c+1,c=0,解得a=12,b=12,c=0.f(x)=12x2+12x.(2)由(1)知y=f(x2-2)=12(x2-2)2+12(x2-2)=12(x4-3x2+2)=12x2-322-18,当x2=32时,y取最小值-18,故函数y=f(x2-2)的值域为-18,+.9.解析(1)由题图可知a(-1,0),b(0,2),c(2,0).易得f(x)=2x+2,-1x0,-x+2,0x2.(2)不等式f(x)x2可转化为2x+2x2,-1x0或-x+2x2,0x2,解得1-3x0时, f(a)=log2a=1,因而a=2;当a0时, f(a)=a2=1,因而a=-1,故选a.11.b由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=13x2-4x+6,故选b.12.af(x)=cosx,xa,1x,xa的值域为-1,1,当xa时, f(x)=cos x-1,1,恒成立;当xa时,若要求f(x)=1x-1,1,则应满足00,故函数y=x+4x的定义域是(0,+).因为y=x+4x=x+4x4,当且仅当x=4x,即x=4时,等号成立,故最小值为4.15.答案4解析由题意得f(2)=22=4,f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(-1+1)=f(0)=0,f(2)+f(-2)=4.16.答案-4,+);(-,-1)0,3)解析当a=0时,f(x)=(x-1)2-4,x0,-x,x0.当x0时, f(x)-4,+),当x0时, f(x)0,+),综上,函数f(x)的值域为-4,+).y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)有两个零点x=-1,x=3,y=-x有一个零点x=0,当0a3时,函数f(x)有两个零点x=0,x=3;当an时, f(m,n)=m-n, f(n,m)=m+n,所以f(3,5)=3+5=8.当x0时,2xx,所以f(2x,x)=2x-x, f(2x,x)4转化为2x4+x.在同一直角坐标系下画出函数y=2x,y=4+x的图象.如图所示:由图可知满足题意的正整数x的集合为1,2.18.解析当x0时,g(x)=x2,则f(g(x)=2x2-1,当x