剪力-柔性梁格法在MIDAS中的两个算例.doc

剪力-柔性梁格法在MIDAS中的两个算例刘士践，李胜才（林同棪国际工程咨询（中国）有限公司广州分公司，广东广州 510170）摘要：阐述剪力-柔性梁格法的基本理论，应用MIDAS/Civil对钢箱梁桥和混凝土箱梁桥建立梁格模型和单梁模型，通过计算，得到钢箱梁和混凝土箱梁在荷载作用下的竖向位移，结果表明梁格法能较好的模拟钢箱梁桥和混凝土箱梁桥，计算结果满足工程精度。关键词：梁格法；钢箱梁；混凝土箱梁1 前言箱形结构由于具有抗扭刚度大、整体性能好、易于维护、外形流畅美观等优点，在桥梁工程中得到广泛的应用。在城市桥梁建设中，为追求结构美观，出现了许多宽箱梁桥（跨度大于跨度）、斜交桥及弯桥。如何合理确定结构的支承体系、支座位置设置及偏心调整、活载内力、偏载对结构受力的影响都值得设计者深入研究。箱型截面梁的计算方法主要有以下几种： 空间梁单元模型法； 梁格模型法； 实体、板壳元模型法。方法是将全桥质量（平动质量和转动质量）和刚度（竖向、横向挠曲刚度、扭转刚度）都集中在中间节点上。方法是设计及科研课题中常用的方法，对工程设计能保证足够的精度，其中采用较多的是剪力-柔性梁格法。方法能够考虑各种结构的受力问题，但分析模型复杂，在实际工程设计中较少应用。笔者基于剪力-柔性梁格理论，应用MIDAS/Civil分别对钢箱梁桥和混凝土箱梁桥建立梁格模型、单梁模型进行分析计算，计算给出各梁格模型的截面划分、截面特性，并比较这两种模型下箱梁的竖向位移，希望对读者能有些指导。2剪力-柔性梁格理论2.1梁格理论梁格法的主要思路是将桥跨结构用一个等效的梁网格来简化，将分散在箱梁每个区域内弯曲刚度和抗扭刚度等效于纵向梁格内，而横向刚度则等效于横向梁格内。理论上，单梁模型和等效梁格模型当承受相同的荷载时，必须有相同的挠曲和扭转，等效梁格每个构件的弯矩、剪力和扭矩也必须等于构件所代表的实际结构的内力。2.2梁格划分（1）梁格的纵向杆件形心高度位置尽量与箱梁截面的形心高度一致，纵横杆件的中心与原结构的梁肋的中心线重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距，一般取1.5米。（3）为配合悬臂部分的荷载计算，有时应在悬臂端部设置纵向构件。2.3等效梁格的刚度模拟关于等效梁格的刚度模拟，请读者参考汉勃利著的桥梁上部构造性能，笔者不在此陈述。计算得出纵向梁格的单位宽度抗扭刚度，乘以梁格宽度（考虑由于剪力滞后引起截面有效翼缘宽度的折减）既为单个梁格的抗扭刚度，横向抗扭刚度和抗弯刚度计算也如此。3算例3.1钢箱梁桥（1）模型本桥为220米钢结构连续梁桥，梁高1.2米。上顶板宽4米，下底板宽2.86米。横断面如图1所示。图1 钢箱梁横断面图（单位：mm）基于梁格思想，将箱梁沿纵向中轴对中切开，则每根梁格的中性轴和整个上部结构的中性轴保持一致（见图2），梁格截面特性计算值见表1和表2。应用MIADS/Civil分别建立梁格模型（见图3）和单梁模型（见图4）。荷载主要考虑了自重和人群荷载3.5KN/m2。图2 钢箱梁梁格截面划分图3 钢箱梁梁格模型图4 钢箱梁单梁模型表1 钢箱梁纵向梁格截面特性值梁格编号截面面积A/mm2抗弯惯矩Iy/mm4抗扭惯矩Ix/mm418.01E+042.13E+103.95E+1028.01E+042.13E+103.95E+10表2 钢箱梁横向梁格截面特性值梁格编号截面面积A/mm2抗弯惯矩Iy/mm4抗扭惯矩Ix/mm415.62E+041.48E+102.96E+10（2）结果分析为检验梁格模型分析结果的准确性，比较了单梁模型和梁格模型在荷载作用下的竖向位移结果（见图5和图6）。由图5和图6可知，梁格模型和单梁模型的竖向位移和变化趋势基本一致，采用梁格法能够准确模拟钢箱梁桥的整体力学行为。图5 自重作用下钢箱梁竖向位移图6 自重及人群荷载作用下钢箱梁竖向位移3.2混凝土箱梁桥（1）模型本桥为220米混凝土连续梁桥，梁高2.3米。上顶板宽13.5米，下底板宽8.8米。横断面如图7所示。图7 混凝土箱梁横断面图（单位：mm）基于梁格思想，将箱梁沿横向简化为三根纵梁，每根梁格的中性轴和整个上部结构的中性轴保持一致（见图8），悬臂端部设置两根虚拟纵梁，梁格截面特性计算值见表3和表4。应用MIADS/Civil分别建立梁格模型（见图9）和单梁模型（见图10）。荷载主要考虑了自重和汽车荷载。图8 混凝土箱梁梁格截面划分图9 混凝土箱梁梁格模型图10 混凝土箱梁单梁模型表3 混凝土箱梁纵向梁格截面特性值梁格编号截面面积A/mm2抗弯惯矩Iy/mm4抗扭惯矩Ix/mm412.98E+062.22E+125.30E+1222.93E+062.25E+124.50E+1232.98E+062.22E+125.30E+12表4 混凝土箱梁横向梁格截面特性值梁格编号截面面积A/mm2抗弯惯矩Iy/mm4抗扭惯矩Ix/mm417.42E+057.50E+111.50E+12（2）结果分析为检验梁格模型分析结果的准确性，比较了单梁模型和梁格模型在荷载作用下的竖向位移结果（见图11和图12）。由图11和图12可知，梁格模型和单梁模型的竖向位移和变化趋势基本一致，采用梁格法能够准确模拟混凝土箱梁桥的整体力学行为。图11 自重作用下混凝土箱梁竖向位移图12 自重及汽车荷载作用下混凝土箱梁竖向位移4 结语本文介绍了剪力-柔性梁格法的基本原理，并应用MIDAS/Civil分析了钢箱梁桥和混凝土箱梁桥，比较梁格法和单梁法的计算结果，表明梁格法能简便准确的模拟原结构，具有足够的精度。参考文献1汉勃利EC. 桥梁上部构造性能M.郭文辉译，钱祖辉校.北京：人民交通出版社，1982作者简介：刘士践（1