大学物理上册一二章习题.ppt

一 动量定理 内力的存在只改变系统内动量的分配 即可改变每个质点的动量 而不能改变系统的总动量 即 内力对系统动量无影响 平均力 1 系统的总动量不变 但系统内任一物体的动量是可变的 2 守恒条件 合外力为零 3 若 有 哪个方向所受的合力为零 则哪个方向的动量守恒 但满足 当外力作用远小于内力作用时 可近似认为系统的总动量守恒 如 碰撞 打击等 二 动量守恒 三 功 四 质点的动能定理 质点系动能定理 成对力的功 任何一对作用力和反作用力所作的总功与参考系的选择无关 五 质点系的功能原理 六 机械能守恒定律 七 碰撞 恢复系数 e 0 碰撞后两球以同一速度运动 并不分开 称为完全非弹性碰撞 0 e 1 机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞 e 1 分离速度等于接近速度 称为完全弹性碰撞 1 力 动量 冲量都是矢量 要明确其矢量性 冲量是力对时间的积累作用 是过程量 积累的效果是使系统动量发生改变 动量是状态量 具有瞬时性和相对性 2 动量定理既适用于碰撞的瞬时过程 也适用于碰撞前后较长一段时间的整个物理过程 3 功 力的作用点的位移与物体的位移不同 功有相对性 因为位移与参考系的选择有关 对单个质点 外力的总功指合外力的功 对质点系外力的总功不能通过先求外力的矢量和来计算 内力的总功一般不为零 内力的总功与参考系无关 一对内力所做的功 只决定于两质点的相对路径 对非惯性系同样成立 1 对于一个物体系来说 在下列条件中 哪种情况下系统的机械能守恒 A 合外力为0 B 合外力不作功 C 外力和非保守内力都不作功 D 外力和保守内力都不作功 一 选择题 2 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接 再用一细绳悬挂于天花板上 处于静止状态 如图所示 将绳子剪断的瞬间 球1和球2的加速度分别为 A a1 a2 B a1 0 a2 C a1 a2 0 D a1 2 a2 0 选 D 外力 F kx 这是一个变力 物体m脱离地面的条件是kxo mg所以外力作的功为 3 今有一劲度系数为k的轻弹簧 竖直放置 下端悬一质量为m的小球 开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触 今将弹簧上端缓慢地提起 直到小球刚能脱离地面为止 在此过程中外力作功为 4 一质点在几个外力同时作用下运动时 下述哪种说法正确 A 质点的动量改变时 质点的动能一定改变 B 质点的动能不变时 质点的动量也一定不变 C 外力的冲量是零 外力的功一定为零 D 外力的功为零 外力的冲量一定为零 5 一船浮于静水中 船长L 质量为m 一个质量也为m的人从船尾走到船头 不计水和空气的阻力 则在此过程中船将 A 不动 B 后退L C 后退L 2 D 后退L 3 C C 6 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法 其中正确的是 A 不受外力作用的系统 其动量和机械能必然同时守恒 B 所受合外力为零 内力都是保守力的系统 其机械能必然守恒 C 不受外力 而内力都是保守力的系统 其动量和机械能必然同时守恒 D 外力对一个系统做的功为零 则该系统的机械能和动量必然同时守恒 C 7 质量为的m质点 以不变速率v沿正三角形的水平光滑轨道运动 越过A角时轨道对质点的冲量为 A mv B 1 42mv C 1 73mv D 2mv 选 C 二 填空题 2 力 SI 作用在质量m 2kg的物体上 使物体由原点从静止开始运动 则它在3s末的动量大小为 1 一个力F作用在质量为1 0kg的质点上 使之沿x轴运动 已知在此力作用下质点的运动方程为 SI 在0到4s的时间间隔内 1 力F的冲量大小I 2 力F对质点所作的功A 3 如图所示 一物体放在水平传送带上 物体与传送带间无相对滑动 当传送带作匀速运动时 静摩擦力对物体作功为 当传送带作加速运动时 静摩擦力对物体作功为 当传送带作减速运动时 静摩擦力对物体作功为 仅填 正 负 或 零 零 正 负 4 质量为100kg的货物 平放在卡车底板上 卡车以4m s2的加速度启动 货物与卡车底板无相对滑动 则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W 12800J 5 下列物理量 质量 动量 冲量 动能 势能 功中与参考系的选取有关的物理量是 不考虑相对论效应 动量 动能 功 6 劲度系数为k的弹簧 上端固定 下端悬挂重物 当弹簧伸长x0 重物在O处达到平衡 现取重物在O处时各种势能均为零 则当弹簧长度为原长时 系统的重力势能为 系统的弹性势能为 系统的总势能为 答案用k和x0表示 k x0 O 1 一半圆形的光滑槽 质量为M 半径为R 放在光滑的桌面上 一小物体 质量为m 可在槽内滑动 起始位置如图所示 半圆槽静止 小物体静止于与圆心同高的A处 求 1 小物体滑到任意位置C处时 小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少 2 当小物体滑到半圆槽最低点B时 半圆槽移动了多少距离 三 计算题 解 1 以小物体及半圆槽为系统 水平方向动量守恒 设小物体对半圆槽速度为v 槽及小物体对地的速度分别为V和v1 向右为速度正方向 以小物体 半圆槽 地球为系统 机械能守恒 方向沿切线方向 如图 小物体对地的速度大小为多少 取x轴水平向右 则 x 2 当小物体滑到半圆槽最低点B时 半圆槽移动了多少距离 或 2如图所示 一辆质量为M的平顶小车静止在光滑的水平轨道上 今有一质量为m的小物体以水平速度vo滑向车顶 设物体与车顶之间的摩擦系数为 求 1 从物体滑上车顶到相对车顶静止需多少时间 2 要物体不滑下车顶 车长至少应为多少 解 M m 水平方向不受外力 动量守恒 v是相对静止时的速度 mvo M m v 1 对物体m应用动量定理 mg t mv mvo m相对地面的加速度 a gm相对地面运动的距离 S1 v2 v02 2aM相对地面的加速度 a0 mg MM相对地面运动的距离 S2 v2 2a0v mvo M m 故车的最小长度为 2 要物体不滑下车顶 车长至少应为多少 由于一对内力 摩擦力 的功与参考系无关 可取车为参考系来计算摩擦力的功 由系统动能定理得 要物体不滑下车顶 车的最小长度为 mvo M m v 2 要物体不滑下车顶 车长至少应为多少 3 一质量为mA的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上 弹簧的另一端固定在墙上 弹簧的劲度系数为k 现在用力推A 从而弹簧被压缩了x0 在弹簧的原长处放有质量mB的物体B 如图所示 由静止释放物体A后 A将与静止的物体B发生弹性碰撞 求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离 解 释放物体A到A与B碰撞前 以A与弹簧为系统 A与B碰撞过程中以A B为系统 动量守恒 机械能守恒 A与B碰撞后 A压缩弹簧 机械能守恒 4 弹簧原长等于光滑圆环半径R 当弹簧下端悬挂质量为m的小环状重物时 弹簧的伸长也为R 现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点A 将重物套在圆环的B点 AB长为1 6R 如图所示 放手后重物由静止沿圆环滑动 求 1 重物在B点的加速度和对圆环的正压力 2 当重物滑到最低点C时 重物的加速度和对圆环的正压力 解 1 6R 对于任意一点 沿自然坐标系分解 1 对于B点 vB 0 1 6R 2 对于C点 0 求vC 由机械能守恒定律 5 如图所示 质量为m的木块 从高为h 倾角为q的光滑斜面上由静止开始下滑 滑入装着砂子的木箱中 砂子和木箱的总质量为M 木箱与一端固定 劲度系数为k的水平轻弹簧连接 最初弹簧为原长 木块落入后 弹簧的最大压缩量为l 试求木箱与水平面间的摩擦系数m 解 m落入木箱前的瞬时速度 以M m为系统 m落入木箱时沿水平方向m与M间的冲力 内力 远大于地面与木箱间的摩擦力 外力 在水平方向动量守恒 由功能原理 6 如图所示 一轻质弹簧 其劲度系数为k 竖直地固定在地面上 试求 1 在弹簧上放一质量为M的钢板 当他们停止后 弹簧被压缩了多少 2 质量为m m M 的小球从钢板正上方h0处自由落下 与钢板发生弹性碰撞 则小球从原来钢板的位置上升的最大高度为多少 弹簧能再压缩的长度为多少 h0 M 解 1 2 小球将与钢板发生碰撞时的速度为 取小球 钢板为一系统 在碰撞瞬间 内力大于