厦门市2011-2012学年高二(上)期末数学(文科)质检.doc

励志高考 专注高考 成就梦想 人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 -茅以升 支励厦门市20112012学年（上）高二质量检测数学（文科）试题试卷分A卷和B卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟A卷（共100分）1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答）1 不等式的解集是（ ）ABCD2 命题“，”的否定式（ ）（1） ，B，C，D，3 若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD4 在中，三个内角，所对的边分别为，已知，那么角等于（ ）ABCD或5 若集合，则“”是“”的（ ）（1） 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 设实数，满足线性约束条件，则目标函数的最大值为（ ）ABCD7 命题“若且，则”的逆否命题是（ ）A 若，则且B 若，则且C 若，则或D 若，则或8 已知，则，取最大值时，和的值分别是（ ）A，B，C，D，9 厦门市2010年空气质量为“优”的天数共为156天，力争5年后使空气质量为“优”的天数翻一番，那么厦门空气质量为“优”的天数的年平均增长率是（ ）ABCD10 已知实数和满足，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A BCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答11 设为等差数列的前项和，且，则 12 已知，则的最小值是 13 若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 14 已知直线与椭圆交于和两点，点是线段的中点，则直线的方程是 三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答15 （本题满分10分）设直线与抛物线交于和两点（点在第一象限），抛物线的焦点为1求和两点的坐标；2求的值。16 （本题满分12分）已知数列满足，且（1） 求数列的通项公式；（2） 数列中，求证数列是等比数列，并求其前项和。17 （本题满分12分）设的内角，所对的边分别为，已知（1） 若，求；（2） 若，成等比数列，请判断的形状。B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上相应题目的答题区域内作答18 不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 19 已知抛物线的焦点是双曲线的右顶点，且双曲线经过点，则双曲线的焦点坐标为 20 如图，货轮在海上以的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角）为的方向航行货轮在点观测灯塔的方位角为，航行半小时到达点观测灯塔的方位角是，则货轮到达点时，与灯塔的距离为 21 已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，且和均为正整数，若，则 五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目区域内作答22 （本题满分10分）某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要种元件5个，种元件2个，制造一件乙产品需要种元件3个，种元件3个，现在只有种元件180个，种元件135个，每件甲产品可获利20元，每件乙产品可获利15元（1） 将一直数据填入表格中；（2） 请列出生产这两种产品的件数所需要满足的数学关系式，并画出示意图形；（3） 车间应如何安排生产计划才能获得最大利润。产品原料A元件（个）B元件（个）产品利润（元）甲乙原料限额23 （本题满分12分）已知数列，规定为数列的一阶差分数列，1若，求常数的值；2若，求证：数列为等差数列，并求数列的前项和。24 （本题满分12分）已知定点，动点在曲线上运动且保持的值不变，曲线过点(1)求曲线的方程；(2)是曲线上一点，过点做斜率分别为何的直线，交曲线于，两点，若，关于原点对称，求的值；(3)直线过点，且与曲线交于，有如下命题：“当直线垂直于轴时，的面积去的最大值”，判断命题的真假，