第八板块第八节习题.doc

中学教育研发网（） 博学而笃志切问而近思1双曲线1的焦距为()A3B4C3D4【解】双曲线方程为1，a210，b22，c2，2c4.【答案】D2双曲线方程：1，那么k的范围是()Ak5 B2k5C2k2 D2k2或k5【解】由题意知(|k|2)(5k)0，解得2k2或k5.【答案】D3已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)、(4,0)，则双曲线方程为()A.1 B.1C.1 D.1【解】由题知c4，且2，a2b2c2a212，双曲线方程为1.【答案】A4(2009全国)设双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.【解】双曲线1的渐近线方程为yx，因为yx21与渐近线相切，故x21x0只有一个实根，40，4，5，e.【答案】C 作业P297一、选择题1(2009安徽)下列曲线中离心率为的是()A.1B.1C.1 D.1【解】e，e2，即.，.【答案】B2若kR，则“k3”是“方程1表示双曲线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解】若方程表示双曲线，则(k3)(k3)0，k3或k3，故k3是方程表示双曲线的充分不必要条件【答案】A3过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ交左支于P、Q两点，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是()A28 B148C148 D8【解】由双曲线方程知a2，则PF2Q的周长为：|PF2|QF2|PQ|(2a|PF1|)(2a|QF1|)|PQ|4a2|PQ|4227148.【答案】C4双曲线1(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为()A(1,3) B(1,3C(3，) D3，)【解】|PF1|PF2|PF2|2a，而双曲线右支上到右焦点距离最近的点为右顶点，有ca2a，10，b0)的一条渐近线为ykx(k0)，离心率ek，则双曲线方程为()A.1 B.1C.1 D.1【解】由题意知，k，ek，即，cb，c25b2，a2c2b24b2.【答案】C二、填空题6已知双曲线1的离心率为，则n_.【解】n(12n)0，0n12，又，n4.【答案】47若双曲线x2y21右支上一点P(a，b)到直线yx的距离为，则ab的值是_【解】由，得|ab|2.又ab，ab2，又a2b21，ab.【答案】8已知双曲线的焦点在坐标轴上，且一个焦点在直线5x2y200上，两焦点关于原点对称，且，则双曲线的方程为_【解】直线5x2y200与两坐标轴交点为(4,0)和(0,10)，若(4,0)为焦点，则c4，而，a.b216，双曲线方程为：1，若(0,10)为焦点，则c10，a6，b21003664.双曲线方程为1.【答案】1或1三、解答题图8819如图881所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，F1PF2，且PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程10已知点M(2,0)，N(2,0)，动点P满足条件|PM|PN|2.记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程；(2)若A和B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值11双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1、l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点已知|、|、|成等差数列，且与同向(1)求双曲