【同步练习】《复习题》（沪科版）.docx

复习题同步练习一、选择题1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） A1个 B2个 C3个 D4个2点P是直线l外一点，PAl ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（） A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为（）A.7 B.6 C.5 D.44.已知两直线相交，则下列结论成立的是（）A.所构成的四个角中，有一个角是直角 B.四个角都相等C.相邻的两个角互补 D.对顶角互补5.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4 B.8 C.12 D.166.在66方格中，将图（1）中的图形N平移后位置如图（2）所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A. 向下移动1格 B向上移动1格 C. 向上移动2格 D. 向下移动2格 7.如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=125，2=75，则3的度数是（）A.50 B.60 C.80 D.1258.以下说法正确的是（）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB=45，则FDC 的度数是（）A.30 B.45 C.60 D.7510.下列说法正确的个数为（）如果1+2+3=180，那么1、2与3互为补角；如果A+B=90，那么A是余角；互为补角的两个角的平分线互相垂直；有公共顶点且又相等的角是对顶角；如果两个角相等，那么它们的余角也相等。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.公园因游客多，准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有_个。12.如图，计划把河水引到水池A中，先过A点作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 。13如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 。14.如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_。15.如图，已知1=2，B=40，则3=_。16.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=130，BCD=75，则CDE= 度。17如图，已知ABCD，1=60，则2= 度。 18. 如图，如果AMN=MNP，那么可得到的平行线是_；如果EFGH，那么MNP与OPN的关系是_。三、解答题19.（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；（2）2条直线，最多可将平面分成1+1+2=4个部分；（3）3条直线，最多可将平面分成_个部分；（4）4条直线，最多可将平面分成_个部分；（5）n条直线，最多可将平面分成_个部分。20.如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；（3）线段PH的长度是点P到直线_的距离，线段_的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是_（用“”连接）。 21.如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理。22.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=95，1=40，求2和3的度数。23.如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.（6分）如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D若1=2，3=75，求4的度数。25.已知，如图，1=ACB，2=3，如果FHAB于H，那么CD与AB有什么位置关系？参考答案1.B 解析：正确，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，相等的角不一定是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等。故正确，错误，所以错误的有2个，故选B。2.B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），可得点P到直线l的距离等于4 cm，故选B。3.B 4.C 解析：根据相交直线的性质，分析可得：A.所构成的四个角中，不一定有直角，错误；B.四个角不一定都相等，错误；C.符合邻补角的定义，正确；D.对顶角相等，错误。5.D 解析： 以CD为截线，若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角,综上，以CD为截线共有6对同旁内角。同理：以AB为截线又有6对同旁内角。以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角。综上，共有16对同旁内角故选D。6.D 观察图形可知：从图（1）到图（2），是将图形N向下移动2格故选D。7.A 解析：因为ab，所以ABC=2=75.。因为1=125，3=1-ABC=125-75=50，故选A。8.C 解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误，故B错误，C正确；D.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误。故选C。9.B 解析：因为EAB=45，所以BAD=180-EAB=180-45=135。因为ABCD，所以ADC=BAD=135，所以FDC=180-ADC=45。故选B。10.A 解析：互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；没说明A是B的余角，故错误；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；根据对顶角的定义可判断此命题错误；相等角的余角相等，故正确综上可得正确。 11.45 解析：因为准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，所以1条路交叉口有0个；2条路交叉口最多有1个；3条路交叉口最多有1+2个；4条路交叉口最多有1+2+3个；5条路交叉口最多有1+2+3+4个；10条路交叉口最多有1+2+9个；所以10条笔直的路交叉口最多有1+2+9=45个。12.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，可知沿AB开渠，能使所开的渠道最短。13. 1+2=90 解析： 直线CD、EF相交于O点， 1=DOF。又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=90。14.B BDE 解析：根据同位角、内错角的定义，与1构成同位角的是B，与2构成内错角的是BDE。15.40 解析：因为1=2，所以ABCE，所以3=B.又B=40，所以3=40。16. 25 解析：过点C作CFAB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同， ABDE， CFDE， BCF+ABC=180， BCF=50， DCF=25， CDE=DCF=25。17. 120 解析：ABCD，1=3，而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60=120。故答案为120。18. ABCD；MNP+OPN=180 解析 ：AMN=MNP， ABCD（内错角相等，两直线平行）。 EFGH， MNP+OPN=180（两直线平行，同旁内角互补）。19.解：1条直线，将平面分为2个部分；2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个部分；3条直线，与之前2条直线均相交，增加2个交点，增加了3个部分；4条直线，与之前3条直线均相交，增加3个交点，增加了4个部分； n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加n个部分，所以n条直线分平面的总数为 1+1+2+3+4+5+6+7+8+n=1+nn+12 =n2+n+22 。（3）3条直线，最多可将平面分成1+1+2+3=7（个）部分，（4）4条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4=11（个）部分，（5）n条直线，最多可将平面分成 （个）部分。20.解：（1）（2）如图所示；（3）OA，PC，PHPCOC。21.解：方法一：延长AO到C，测量BOC，利用邻补角的数量关系求AOB。所以AOB=180-BOC。方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量DOC，利用对顶角相等求AOB。所以AOB=DOC。22.解：因为 FOC=95，1=40，AB为直线， 所以 3+FOC+1=180，所以 3=1809540=45。因为 3与AOD互补，所以 AOD=1803=135。因为 OE平分AOD，所以 2=AO