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文档简介

定义1 给定两个非负实数 其中为非负整数，为整数，若有 则称与相等，记为.定义2 定义3绝对值得一些性质定义4 区间和邻域定义5 有界的定义定义6 确界的定义定理1定理一 确界原理定理2推广的确界原理 任一非空数集必有上、下确界（正常的或非正常的）.函数的概念定义1 函数的四则运算初等函数定义2几个重要的等式（不等式）数列极限定义1收敛数列的性质定义1 设为数列，为正整数集N+的无限子集，且，则数列称为数列的一个子列，简记为.平凡子列：数列本身以及去掉有限项后得到的子列.非平凡子列：不是平凡子列的子列.数列与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限.定理2.9 数列收敛的充要条件是：的任何非平凡子列都收敛.定理二 （单调有界定理）在实数系中，有界的单调数列必有极限.函数极限定义函数极限的性质无穷小量阶的比较（定义见下页末）函数极限存在的条件两个重要极限常见的几个等价无穷小量函数的连续区间上的连续函数连续函数的性质导数和微分定义2单侧导数导函数导数的几何意义求导法则反函数的导数复合函数的导数基本求导法则基本初等函数导数公式参变量函数的导数高阶导数定义略微分定义1定理5.10可微函数若函数在定义区间上每一点都可微，则称函数为可微函数.微分的运算法则高阶微分微分中值定理泰勒公式函数的极值与最值通过比较在所有稳定点、不可导点和区间端点上的函数值才能得到最大值或最小值.函数的凸性与拐点函数图像的讨论作函数图像的一般程序1. 求函数的定义域；2. 考察函数的奇偶性、周期性；3. 求函数的某些特殊点，如与两个坐标轴的交点，不连续点，不可导点等；4. 确定函数的单调区间，极值点，凸
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