数学华东师大版七年级下册三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计邱家初中何远银教学目标：知识与技能：经历探索和验证三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理进行推理和计算.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动,利用拼图法启发学生添加辅助线证明三角形内角和等于180度,体现了转化的思想.情感态度与价值观：激发学生动手实验的学习兴趣,通过理论证明让学生体会用证明法说理的必要性,增强学生做事的严谨性. 提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神教学重点与难点：1.重点:经历探索和验证三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理进行推理和计算. 2.难点:添加辅助线证明三角形内角和等于180度.教学准备多媒体、三角板、自制三角形纸板教学过程一、 情景引入情景1（内角三兄弟之争）： 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？情景2（三角形三兄弟之争）：在小学我们是怎样认识三角形的三个角的和等于180呢？量角：用量角器量出三个角并相加，得出结论都在180左右。折角：将各角沿着一边所在的直线折叠 。拼角：(我们刚才通过量、折、拼直观地得到猜想：三角形内角和等于180度。因为度量有误差、拼出来的图有无缝隙或重复无从知道，所以这个结论的正确性还需从理论上来论证。)二、 新授分析问题:（1） 拼角折角的实质是什么?（移角）（2） 移角的目的是什么?（构造三角形和等于180）（3） 何处能提供180的角？（平角是180或两直线平行同旁内角的和是180 ） （4） 怎样实现移角？（做平行线或画一个角等于已知角）（5） 刚才的拼图过程对我们证明有什么启发？尝试画出几何图形，并叙述画图过程。（学生动手操作） 解决问题：已知：如图，ABC。求证：BAC+ABC +ACB=180 证明：延长BC至D，过点C作CEBA。A=1 (两直线平行，内错角相等)B=2 (两直线平行，同位角相等)1+2+ ACB=180(平角的定义)A+B +ACB=180(等量代换)你能用其他图形来证明三角形内角和等于180？还有没有其他方法来证明三角形内角和等于180？三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。思考：直角三角形的两锐角和是多少度？请说明你的结论。如图，RtABC中，C=90 A+B =？解：A+B+ C=180(三角形三个内角和等于180)且C=90（已知）A+B+ 90=180(等量代换) A+B=90(等式性质)结论：直角三角形的两个锐角互余三、 巩固练习1、ABC中，若A35,B65, 则C_；2、若A120,B=2C，则C_.3、如果三角形的三个内角的度数比是1:2:3,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三形 4、三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,最多有_个锐角,至少有_个锐角。四、 小结1. 三角形内角和定理的证明和运用； 2.认识辅助线及其作用； 3.体会数学中的转化思想。五、作业在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。三