初二勾股定理常考题.docx

一、填空题1分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5其中能构成直角三角形的有（）组A2 B3 C4 D52在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（ ）A B C D23 在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ） Aa2+b2=c2 Bb2+c2=a2 C D 4如图2，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）AS1S2 BS1S2CS1S2 D无法确定5如图3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（ ）A1 B C D26、若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（ ）A、5 B、 6 C、 D、5或7、如图5、点A表示的实数是（ ）A、 B、 C、 D、8. 在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积等于（ ）（A）108cm2 （B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm29、如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边现将直角边 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm10、在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 11 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A、2.5B、2 C、D、12. 如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A6 B3 C D13、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC3，则折痕CE的长为（）AB CD614. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC 6cm，点是母线上一点且一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cm二、填空题1一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 。2、中，中线，则3、如图7，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为。4. 已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为_cm25、如图1，正方形A的面积是144，正方形B的面积是169，则正方形C的边长是 。6、如图2，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了 米。7、如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 。8、如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯。9如图，小明散步从A到B走了41米，从B到C走了40米，从C到A走了9米，则AB_ 第9题图 10如图是外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm）,计算两圆孔中心A和B的距离为 mm 第13题图 第14题图11如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步（假设1米2步），却踩伤了花草12已知a、b、c是ABC的三边长，且满足，则此三角形的形状是_13一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为 .14如图，在锐角ABC中，已知AB25cm，AC30cm，BC边上的高AD24cm，则ABC的面积为_ 第17题图 第18题图15如图，在长方形ABCD中，AD4，DC3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF_16如图，在Rt 中，BC6cm，AC8cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C 处，那么那么ADC 的面积是_cm2 第19题图 第20题图17 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在RtABC中，若直角边AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是_三、解答题：1、（8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。2（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？3（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。4.（本小题10分）如图，正方形，边上有一点，在 上有一点，使为最短求：最短距离5.如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。6.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B与点C相距5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 7（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求：该河的宽度AB为多少米？8（6分）如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行已知：它们离开港口O一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里? 9、（12分）在ABC中，C450，AC，A1050，求ABC的面积。10、.10分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域 （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？11（10分）探索与研究：方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE90，且四边形A