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湖南省新田一中高一数学强化班专题讲解三：三个“二次”的关系1一元一次不等式一元一次不等式经过变形，可以化成axb (a0)的形式(1)若a0，解集为 ；(2)若a0 (a0)；(2)ax2bxc0)3一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系如下表所示：判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0)的解集一元二次不等式解法基础例1：解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）（5）； （6）一元二次不等式解法理解例2：不等式的解集是，求m，n的值.在区间()内不等式恒成立的问题例3：若对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是.在区间a,b内不等式恒成立的问题例4：已知不等式x2px12xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围含参数的不等式的解法例5：解关于x的不等式：ax222xax(ar)动轴定区间的问题例6: 已知f(x)x22ax2 (ar)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围定轴动区间的问题例7.已知函数在区间上的最小值是3最大值是3，求，的值。一、选择题1不等式6x2x20的解集是()a. b.c. d.2函数ylg(x24)的定义域是()a(，2)0，)b(，6(2，)c(，20，)d(，6)2，)3在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)4若不等式mx22mx4f(1)的解是()a(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)6.对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()a1x3 bx3 c1x2 dx27.已知集合mx|x22 008x2 0090，nx|x2axb0，若mnr，mn(2 009，2 010，则()aa2 009，b2 010 ba2 009，b2 010ca2 009，b2 010 da2 009，b2 0108已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_9设求函数的最小值的解析式。10已知函数f(x)x2ax3.(1
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