四川省内江市铁路中学七年级数学下册《三角形的稳定性》课件 （新版）北师大版.ppt

活动四 1 取三根长度适当的硬纸条钉成一个三角形框架 思考 三角形的形状改变了吗 为什么 2 取四根硬纸条钉成一个四边形框架 思考 四边形的形状改变了吗 为什么 一 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 如果可以 带哪块去合适呢 为什么 解 带第 块去 已知一个三角形的两个角和一条边 那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况 二 想一想 分析 不妨先固定两个角 再确定一条边 ab ac 或bc 做一做 1 角 边 角 若三角形的两个内角分别是60 和70 它们所夹的边为4cm 你能画出这个三角形吗 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 角 角 边 若三角形的两个内角分别是60 和50 且50 所对的边为3cm 你能画出这个三角形吗 分析 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点 你能将它转化为1中的条件吗 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 1 如图 ab ac b c 那么 abe和 acd全等吗 为什么 四 试一试 2 如图 ad ae b c 那么be和cd相等么 为什么 利用 角边角 可知 带b块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 a b 议一议 五 练一练 1 如图 已知ab de a d b e 则 abc def的理由是 2 如图 已知ab de a d c f 则 abc def的理由是 角边角 asa 角角边 aas 练一练 1 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa 公共边 1 2 3 4 aas 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 3 如图 在 abc中 b c ad是 bac的角平分线 那么ab ac吗 为什么 如图 ab cd ad bc 那么ab cd吗 为什么 ad与bc呢 五 思考题 今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证 探索出三角形全等的另两个条件 它们分别是 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 小结 1 如图op是 mon的角平分线 c是op上的一点 ca om cb on 垂足分别为a b aoc boc吗 为什么 答 aoc boc 证明 ca om cb on cao cbo 90 op是 mon的平分线 aoc boc 又 oc oc 根据 aas 可得 aoc boc 若改变c点的位置 那么 aoc与 boc仍然全等吗 问题1 你发现什么结论 角平分线上的点到角两边的距离相等 问题2 op是 mon的平分线 1 若oa ob 则 aoc boc吗 为什么 o b n p m c a 问题2 op是 mon的平分线 2 若 acp bcp 则 aoc boc吗 为什么 o b n p m c a 问题2 op是 mon的平分线 3 若ca on