2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑术语1.3简单的逻辑联结词课后课时精练新人教A版.docx

1.3 简单的逻辑联结词 A级：基础巩固练一、选择题1若命题p：xAB，则綈p是()AxA或xB BxA且xBCxAB DxA或xB答案B解析因xABxA或xB，所以綈p为xA且xB.2命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是()A有两个内角是钝角 B有三个内角是钝角C至少有两个内角是钝角 D没有一个内角是钝角答案C解析“最多”的否定为“至少”，“最多有一个内角是钝角”的否定为“至少有两个内角是钝角”3设p，q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析“p且q”为假，即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假，即p和q都为假故“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件4已知p：0，q：11,2由它们构成的新命题“pq”“pq”“綈p”中，真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个答案A解析容易判断命题p：0是真命题，命题q：11,2是假命题，所以pq是假命题pq是真命题，綈p是假命题5.已知命题p：函数y2|x1|的图象关于直线x1对称；q：函数yx在(0，)上是增函数由它们组成的新命题“p且q”“p或q”“綈p”中，真命题有()A0个 B1个 C2个 D3个答案B解析命题p是真命题，yx在(0,1)上为减函数，在(1，)上为增函数，故q为假命题p且q为假，p或q为真，綈p为假6给出下列两个命题，命题p：“x3”是“x5”的充分不必要条件；命题q：函数ylog2(x)是奇函数，则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)Cpq Dp(綈q)答案C解析因为“x3”是“x5”的必要不充分条件，故命题p为假命题；因为f(x)f(x)log2(x)log2(x)log210，所以命题q为真命题则pq为假命题，p(綈q)为假命题，pq为真命题，p(綈q)为假命题故选C.二、填空题7命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“pq”为_答案方向相同或相反的两个向量共线解析方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线”8命题“若ab，则2a2b”的否命题为_，命题的否定为_答案若ab，则2a2b若ab，则2a2b解析命题“若ab，则2a2b”的否命题为“若ab，则2a2b”，命题的否定为“若ab，则2a2b”9已知命题p：函数f(x)(2a1)xb在R上是减函数；命题q：函数g(x)x2ax在1,2上是增函数，若pq为真，则实数a的取值范围是_答案解析当命题p为真命题时，有2a10，a，当命题q为真命题时，有1，a2.因为pq为真，所以p，q都是真命题，所以a的取值范围是.三、解答题10已知命题p：函数f(x)(xm)(x4)为偶函数；命题q：方程x2(2m1)x42m0的一个根大于2，一个根小于2，若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围解若命题p为真，则由f(x)x2(m4)x4m，得m40，解得m4.设g(x)x2(2m1)x42m，其图象开口向上，若命题q为真，则g(2)0，即22(2m1)242m0，解得m3.由pq为假，pq为真，得p假q真或p真q假若p假q真，则m3且m4；若p真q假，则m无解所以m的取值范围为(，4)(4，3)B级：能力提升练已知命题p：方程x22ax10有两个大于1的实数根，命题q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R，若“p或q”与“非q”同时为真命题，求实数a的取值范围解命题p：方程x22ax10有两个大于1的实数根，等价于解得a1.命题q：关于x的不等式