《立方根》教案--陈美霖.docx

6.2 立方根第一课时教学设计官渡九年一贯制学校 陈美霖一、教学目标 (一)知识技能:(1)了解立方根和开立方的概念,掌握立方根的性质。(2)会用根号表示一个数的立方根。(3)能用开立方运算求数的立方根,体会立方与开立方运算的互逆性。(二)能力目标:培养学生的理解能力和运算能力.(三)情感目标:体会立方根与平方根的区别与联系.二、学情分析： 学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质,能用根号表示一个数的平方根,学生的学习态度比较端正,个性活泼,思维比较活跃,对一些数学问题已具有自主探究的能力,但班上的这些学生结构参差不齐,个体差异比较明显,部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化,但形象思维仍占主导地位。三、教学重点难点：教学重点:立方根的概念和求法。教学难点:立方根与平方根的区别。第、教学过程【活动一】复习旧知：1、平方根的概念及表示？2、平方根的性质？3、巩固练习。【活动二】新知导入：1、问题:要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应当是多少?引导生设未知数列方程，并尝试解方程。设设这种包装箱的边长为 x 米，则：x 3 = 27 。生由立方运算得出x=3.2、若正方体的体积为1000、9 m3,它的棱长应为多少?生得出103=1000，（？）3=9【活动三】自主学习1、 指导生阅读课本49页内容，找出立方根的定义并批注。PPT展示：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。2、鼓励生尝试将3与27,10与1000，？与9的关系，明确立方根定义。3、指导生阅读课本50页内容，找出如何表示一个数的立方根。 PPT展示：如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。 记作：x= ，读作“三次根号a”4、尝试将27、1000、9的立方根表示出来。【活动四】探究1：如何求一个数的立方根？如何求一个数的立方根?例1、求下列各数的立方根: (1)-8 (2)125 (3) (4)-0.064 (5)01、鼓励生尝试解决。2、小组讨论如何求一个数的立方根，并展示讨论结果。【活动五】归纳1：如何求一个数的立方根？ PPT展示：1、求一个数的立方根,应先找出所要求的数是哪个数的立方;2、求一个数的立方根的运算,叫做开立方.3、开立方与立方互为逆运算.可以根据这种关系求一个数的立方根.【活动六】探究2：立方根的性质求下列各数的立方根，并观察有什么特点:8；0.064；0；-8；-8/27；1、生独立完成,将自己找到的结论在小组内交流。2、小组展示讨论成果。【活动七】归纳2：立方根的性质 PPT展示：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0。【活动八】探究3：应用1、发现规律2、应用：求下列各式的值：【活动九】比较平方根、算术平方根与立方根有何区别 ? 小组内交流并展示成果。【活动十】当堂检测3、 下列说法正确的是：（ ）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，则这个数不可能是负数。（C）1的立方根是1。（D）负数没有平方根。4、判断5. 求下列