完全平方的应用.4.2 完全平方公式《四清导航》同步练习(含答案).doc

第2课时完全平方公式得分_卷后分_评价_1(4分)若x2mx是一个完全平方式，则m的值是()A1B1 C1 D2(4分)下列计算正确的是()A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2C(x2y)(x2y)x22y2； D(xy)2x22xyy23(4分)计算(x2)2的结果为x2x4，则“”中的数为()A2 B2 C4 D44(4分)若ab3，ab7，则ab()A10 B40 C10 D405(4分)图(1)是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A2ab B(ab)2 C(ab)2 Da2b26(4分)计算：(1)(3x4y)2_ _；(2)(32a)2_ _；(3)(2ab)2_ _；(4)(3a2b)2_ _7(4分)化简：(a1)2(a1)2_8(6分)化简：(x2)2x(x3)9(8分)先化简，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x2.10(8分)已知A2xy，B2xy，计算A2B2.11(4分)设(5a3b)2(5a3b)2M，则M等于()A60ab B30ab C15ab D12ab12(4分)将多项式x24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：_、_、_13(4分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，由图甲我们可以得到两数和的平方公式：(ab)2a22abb2.由图乙能得到的数学公式是 _14(16分)计算：(1)(x2y)(x2y)(x2y)2； (2)(2a1)2(12a)2； (3)(3x)(3x)(9x2)； (4)(ab)2a(2ba)15(8分)现有两个边长为a米的正方形，如果把其中一个正方形的边长增加b米，把另一个正方形的边长减小b米，问变化后的这两个正方形面积之差是多少？【综合运用】16(14分)利用我们学过的知识，可以推导出下面这种形式的优美等式：a2b2c2abacbc(ab)2(bc)2(ca)2，该等式从左到右的变形中，不仅保持了结构的对称，还体现了数学的和谐、简洁美(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a2014，b2015，c2016，你能很快求出a2b2c2abacbc的值吗？参考答案1(4分)若x2mx是一个完全平方式，则m的值是(C)A1B1 C1 D2(4分)下列计算正确的是(D)A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2C(x2y)(x2y)x22y2； D(xy)2x22xyy23(4分)计算(x2)2的结果为x2x4，则“”中的数为(D)A2 B2 C4 D44(4分)若ab3，ab7，则ab(A)A10 B40 C10 D405(4分)图(1)是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)A2ab B(ab)2 C(ab)2 Da2b26(4分)计算：(1)(3x4y)2_9x224xy16y2_；(2)(32a)2_912a4a2_；(3)(2ab)2_4a24abb2_；(4)(3a2b)2_9a212ab4b2_7(4分)化简：(a1)2(a1)2_4a_8(6分)化简：(x2)2x(x3)解：原式x24x4x23x7x49(8分)先化简，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x2.解：原式x2x5x5x24x42x21，当x2时，原式2(2)21710(8分)已知A2xy，B2xy，计算A2B2.解：A2B2(2xy)2(2xy)24x24xyy2(4x24xyy2)4x24xyy24x24xyy28xy11(4分)设(5a3b)2(5a3b)2M，则M等于(A)A60ab B30ab C15ab D12ab12(4分)将多项式x24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：_4x_、_4x_、_13(4分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，由图甲我们可以得到两数和的平方公式：(ab)2a22abb2.由图乙能得到的数学公式是_(ab)2a22abb2_14(16分)计算：(1)(x2y)(x2y)(x2y)2；解：原式8y24xy (2)(2a1)2(12a)2；解：原式8a (3)(3x)(3x)(9x2)；解：原式81x4x2 (4)(ab)2a(2ba)解：原式b215(8分)现有两个边长为a米的正方形，如果把其中一个正方形的边长增加b米，把另一个正方形的边长减小b米，问变化后的这两个正方形面积之差是多少？解：(ab)2(ab)2a22abb2a22abb24ab【综合运用】16(14分)利用我们学过的知识，可以推导出下面这种形式的优美等式：a2b2c2abacbc(ab)2(bc)2(ca)2，该等式从左到右的变形中，不仅保持了结构的对称，还体现了数学的和谐、简洁美(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a2014，b2015，c2016，你能很快求出a2b2c2abacbc的值吗？解：(1)