19.1.2 函数的图像（1）.doc

“三部五环”教学模式设计19.1.2 函数的图象（1）教学设计 设计：赤岩初级中学 李达和指导：旬阳县师训教研中心 陈文娣教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册第十九章第一节第三小节第一课时。设计理念以生活中的“温度的变化”图创设问题情境，引入本节课内容，进而探讨函数图象的画法及其在生活中的作用，这种教学方法向学生提供形成函数思想的充分的活动机会，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图象并形成函数思想本课设计的内容由浅入深，逐层递进，从基本问题到简单的开放性问题，层次性明显，可以使不同的学生都能有所收获，有所成功这也充分体现了新课程教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展的目的学情分析学生通过前面的学习，已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望，知识方面他们已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，本节课只需要根据自变量及其函数的值写出有序实数对，然后描点即可。教师在连线过程中给予指导和关注。知识分析本课的教学内容为“函数的图象”第一课时，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径，同时，函数的图象也是以后学习各种函数的性质的必要基础。学习目标知识与技能了解函数图像的意义，了解用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题过程与方法学会从函数图像中获取相关信息情感态度与价值观通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想。教学重点了解函数图像的构成，并能从函数图像中获取必要的信息教学难点了解用描点法画出一些简单的函数图像教学方法“引导发现”教学法学法指导动手实践，自主探索，合作交流教学资源利用多媒体展示并引导学生探讨的问题以及展示例题、练习题，增加课堂内容容量，提高课堂教学效率。教学评价利用课堂练习及作业反馈学生对知识的掌握情况，教师根据反馈信息，对学生进行评价、总结以及纠正错误。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课（35分钟）通过射击、我县近五天气温变化图、解析式，创设问题情境，感知函数图像的优点，调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣。活动二 诱导尝试，探究新知（1820分钟）探索函数的图象的画法及利用函数图象解决问题，使学生感受到数学来源于生活并服务于生活。活动三 变式训练，巩固新知（1518分钟）通过训练题目，熟练掌握函数图象的画法与运用。活动四 全课小结，内化新知（23分钟）将知识归纳总结，为下节课做好铺垫。活动五 推荐作业，延展新知（1分钟）利用作业将知识进行巩固，通过学生作业反馈回来的信息，了解学生对知识的掌握情况。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课利用问题引入新课（课本第100页思考）：函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8（2）下图是我县本周后5天的气温情况（红色为当天最高气温，蓝色为当天最低气温）3、（3）在上述三个问题中，那个能最直观的反映函数值随自变量的变化情况？【教师活动】（1）利用多媒体出示课本第100思考，引入新课。【学生活动】（1）对教师提出的问题进行思考。【媒体使用】出示图片【设计意图】通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。活动二 诱导尝试，探究新知自主学习1、请同学们将课本翻到75页，阅读课本第75页76页第一自然段的内容，想想函数的图像是怎样形成的？问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？ 解： S=x2,自变量x的取值范围是:x02、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？（1）列表x01234s(2)描点：表示与之对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点。函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数 （x0）的图象 自主学习2、请阅读第76-77页内容，感受图像带给我们的直观信息。问题3、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.x分钟1.12y千据图象回答下列问题:（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?解：（1）从纵坐标看:采地离小明家1.1千米.从横坐标看:小明走到采地用了15分钟.（2）从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15)（3）从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟.（4）从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)（5）从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.平均速度是0.08千米/分.【教师活动】（1）引导学生写出正方形的边长x与面积S的函数关系式及其自变量取值范围。（3）演示画函数图象的过程：根据函数关系式，选取合适的自变量的值列出表格，求出相对应的函数值；根据表格，在黑板上建立平面直角坐标系，描出所选的点。用平滑的曲线连接各点，画出函数图象。（4）结合上面图象，给出函数图象的定义。（5）与学生配合，完成思考和例2，关键是要引导学生看懂图。【学生活动】（1）在教师的引导下，解决引入例。（2）仔细观察教师画函数图象的过程，体会要点，总结方法，为自己学习画函数图象打好基础。（3）结合教师引导，配合教师完成解答问题3。【媒体使用】（1）出示引入例的答案。（2）出示所要画的函数图象的问题。（3）出示前面问题的解析式及根据解析式所列的表格。（4）出示函数图象的概念。（5）出示例2的题目及答案。【设计意图】（1）通过图象进一步认识和理解函数的意义，体会图象的直观性、优越性，提高学生对图象的观察、分析能力、认识水平，掌握函数变化规律（2）通过画具体图象的过程，教会学生画函数的图象，培养学生的动手能力。（3）进一步提高学生的识图能力，学会按要求从图象中挖掘所需信息。活动三 变式训练，巩固新知1、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：时间h速度km/h30609048121620240 汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。2、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？时间速度03、八年级（4）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 1020304050607055 s/km t/min O乙甲拓展从图象中还能获得哪些信息？4、课本第79页第2题【教师活动】（1）出示题目14，让学生思考后，提问学生，并对学生回答的题目进行评价。利用训练题目，对学生本节课没有掌握的知识进行补充【学生活动】独立完成教师布置的练习，然后进行口头回答。【媒体使用】出示练习14。【设计意图】利用训练题目，对学生本节课没有掌握的知识进行补充，复习巩固所学知识。活动四 全课小结，内化新知（23分钟）通过学习，我们学会了分析图象信息，解答有关问题，会用描点法画出函数图象，同时，我们又一次学习了利用数形结合的思想来分析和解决问题【教师活动】引导学生自主小结的基础上，教师进行概括小结。【学生活动】配合教师进行知识小结。【媒体使用】【设计意图】通过小结整理本节课的学习内容，可以使学生对所知识进行再认识，得以巩固和加深记忆，同时，