圆的有关性质及直线和圆的位置关系典型题训练.doc

圆的有关性质及直线和圆的位置关系典型题训练【学习目标】1通过讨论、小组合作，强化训练1理解圆的有关概念和性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系2知道圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理及推论.3.会进行及直线和圆的位置关系的有关计算及证明.【学习重点】1.垂径定理及推论的灵活运用.2直线和圆的位置关系的证明【学习难点】综合运用圆的性质、垂径定理、切线的判定和性质进行证明及计算。【课堂组织形式】小组合作、分组公关、集中展示、教师点拨。知识梳理一、圆的有关概念及其对称性1圆的定义(1)圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形这个定点叫做_，定长叫做_；(2)平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形叫做圆，定点叫做圆心，定点与动点的连线段叫做半径2圆的有关概念(1)连接圆上任意两点的_叫做弦；(2)圆上任意两点间的_叫做圆弧，简称弧(3)_相等的两个圆是等圆(4)在同圆或等圆中，能够互相_的弧叫做等弧3圆的对称性(1)圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；(2)圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；(3)圆是旋转对称图形：圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合这就是圆的旋转不变性二、垂径定理及推论1垂径定理垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的两条弧2推论1(1)平分弦(_)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过_，并且平分弦所对的_弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧3推论2圆的两条平行弦所夹的弧_4(1)过圆心；(2)平分弦(不是直径)；(3)垂直于弦；(4)平分弦所对的优弧；(5)平分弦所对的劣弧若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项三、圆心角、弧、弦之间的关系1定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_2推论同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等三项中有一项成立，则其余对应的两项也成立四、圆心角与圆周角1定义顶点在_上的角叫做圆心角；顶点在_上，角的两边和圆都_的角叫做圆周角2性质(1)圆心角的度数等于它所对的_的度数(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对_的度数的一半(3)同弧或等弧所对的圆周角_，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_(4)半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_五、圆内接四边形的性质六圆内接四边形的对角互补切线的判定方法有三种： 直线与圆有唯一公共点； 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 步骤一：小组长以抽签的方式确定选题；步骤二：小组内自主协商解决问题；确定主讲展示人。步骤三：小组展示步骤四：教师补充步骤四：总结升华典型题目：1如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB，则O的半径是多少2.在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为()3. 如图所示，若O的半径为13 cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为_ cm.4.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD()5如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是()(第3题图)A45 B85 C90 D956.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_ mm.7如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么线段