4.2电磁振荡学案（人教版选修3-4）

第二节 电磁振荡新知预习1.几个基本概念：大小和方向都随时间做_的电流叫振荡电流，能够产生振荡电流的电路叫_.在LC回路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷、通过线圈的电流，以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫_.2.LC回路中产生的电磁振荡：（1）LC回路中的振荡电流是由于电容器通过自感线圈（可产生自感电动势，阻碍通过线圈的电流的变化）不断充、放电产生的，按_规律作周期性变化.（2）在LC回路产生振荡电流的过程中，磁场能（由通过线圈中的电流产生）和电场能（由电容器极板上的电荷产生）之间不断地相互转化着，电容器放电阶段，_能转化为_，放电完毕瞬间，电场能为_，振荡电流及磁场能达到_；然后电容器被反向充电，在此阶段，_能转化为_，振荡电流_瞬间，磁场能为零，电容器极板上的电荷量及电场能达_.3.LC振荡电路的周期只取决于_和_，即由LC回路本身的性质决定，和电容器所带电荷量q，极板间的电压u，线圈中的电流i均无关.典题热题知识点一 LC振荡电路例1关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是( )A.振荡电流最大量，电容器两极板间的电场强度最大B.振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零C.振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化成电场能D.振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能解析：振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，场强为零，A选项错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，B选项错；振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，C选项错；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电场能，D选项对.答案：D方法归纳 磁场能与电流i对应，电场能与电荷量q对应，在等幅振荡中，磁场能与电场能的总量保持不变.知识点二 LC振荡电路各物理量的分析例2LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图14-2-6所示，则下列说法正确的是（ ）图14-2-6A.若磁场正在减弱，慢电容器上极板带正电B.若电容器正在充电，慢电容器下极板带正电C.若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析：由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论.（1）若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C选项对A选项错；（2）若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B选项对，由楞次定律可判定D选项对.答案：BCD误区警示 要正确理解电磁振荡过程中线圈中电流和两端电压（即电容器两极板间电压）的变化关系，一定要注意克服由欧姆定律所形成的电路中电流和其两端电压成正比的思维定势.因为在电磁振荡中，阻碍线圈中电流变化的是线圈中产生的自感电动势而不是电阻.而自感电动势只是阻碍电流的变化，并不能阻止电流的变化.例3LC回路电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图14-2-7所示，则（ ）图14-2-7A.在时刻t1，电路中的电流最大B.在时刻t2，电路中的磁场能最大C.从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大D.从时刻t3至t4，电容器带的电荷量不断增大解析：本题考查对LC振荡电路中各物理量振荡规律的理解.由前面所述可知，t1时刻电容器两端电压最高时，电路中振荡电流为零，t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最强、磁场能最多，故选项A错误，B选项正确.在t2至t3的过程中，从图可知，电容器两极板间电压增大，必有电场能增加，选项C正确.而在t3至t4的过程中，电容器两极板间电压减小，带的电荷量同时减少，选项D错误.答案：BC巧解提示 电流跟磁场对应，电荷量跟电场对应，而电压跟电荷量变化趋向一致，故据图示电压的变化可得到磁场能的变化.由能量守恒得电场能的变化，再据电流与电场能的对应关系得电流的变化.例4图14-2-8为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内_能转化为_能，在AB时间内电容器处于_（填“充电”或“放电”）过程，在时刻C，电容器带电荷量_（填“为零”或“最大”）.图14-2-8解析：由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化.在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能.在AB时间内电流减小，电容器正在充电.在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零.答案：电场 磁场 充电 为零方法归纳 在电磁振荡过程中，电容器的带电荷量、极板间电场的强度、电容器里贮存的电场能这一类物理量是同步变化的，即它们会同时增大或同时减小；而振荡电流，线圈中磁场的磁感应强度、穿过线圈的磁通量、线圈中贮存的磁场能这一类物理量也是同步变化的.前一类物理量与后一类物理量的变化情况恰好相反，每当前一类物理量增大时，后一类就减小，反之亦然.知识点三 电磁振荡跟自感的联系例5如图14-2-9所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电量q随时间变化的图象是图14-2-10中的哪一个（图中q为正值表示a极板带正电）( )图14-2-9图14-2-10解析：确定a极板上电荷量q的起始状态，再确定第一个四分之一周期内的变化情况.S处于接通状态时，电流稳定，因忽略L的电阻，电容器两极板间的电压为零.电荷量为零，S断开，D灯熄灭，LC组成的回路将产生电磁振荡.由于线圈的自感作用，在0tT/4时间段内，线圈产生的自感电动势给电容器充电，电流方向与原线圈中的电流方向相同，电流值从最大逐渐减小到零，但电荷量却从零逐渐增加到最大，在T/4时刻充电完毕，电流值为零而极板上的电荷量最大.但b板带正电，a板带负电，所以选项B正确.答案：B误区警示 “L为一电阻可忽略的线圈”，这一条件决定了开关S断开前线圈两端的电压为零，电容器极板上的起始电荷量为零，因为电容器的电势差与电感线圈两端的电势差相等.不注意这一条件，就会误认为a板的起始电荷量为正而误选C选项.例6在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L，为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值.如图14-2-11所示，现将测得的六组数据标在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上,即图中“”表示的点.图14-2-11(1)T、L、C的关系为_；(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线；(3)求得L的值是_.解析：本题考查对公式T=2的理解，也考查了实验测L的方法和用图象分析、处理实验数据的能力，因为T=2，若直接画T-C的图象是一条曲线，这样不