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数学竞赛班讲义 班级_姓名_学号_第一讲 数的整除知识点归纳一、十进制表示形式：；二、一些常用的数字特征（1）被2整除的数：个位数字是0、2、4、6、8；（2）被5整除的数：个位数字是0或5；（3）被4、25整除的数：末两位组成的数倍4、25整除；（4）被8、125整除的数：末三位组成的数被8整除；（5）被3、9整除的数：数码和被3、9整除；（6）被7整除的数：截尾法（7）被11整除的数：奇数位的数码和减去偶数位的数码和的差被11整除；例题与方法1 六位数2004能被99整除，这个六位数是多少？（被99整除的数的特征？）2 某个三位数与它的反序相乘，得到的积是2002的倍数问这个倍数是多少？3 表示一个十进制的三位数若等于由、三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数4 已知四位数是11的倍数，且有，为完全平方数，求此四位数5 在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数尽可能小6 在一个四位数的某位数字前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差的绝对值是1803.6，则原来的四位数是多少？7 三个连续的自然数介于100到200之间其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除试写出所有这样的三位数8 老师报出一个四位数，将这四位数的数字顺序倒排后，得到一个新的四位数，将这两个四位数相加甲的答数是9898，乙的答数是9998，丙的答数是9988，丁的答数是9888已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的那么做对的同学是谁？练习与巩固1 从0、3、5、7这四个数字中任选3个数，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有哪些？2 一个无重复数字的五位数365，千位与十位数字看不清了，但知这个数是75的倍数问这种五位数有哪几个？3 六位数1993能被33整除，这样的六位数是多少？4 在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原数大8倍求这个两位数5 有一个六位数1989能被44整除，求这个六位数6 要求1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字每个数字各用一次，写出三个能被9整除的尽可能大的三位数，这三个
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