山东省淄博市第七中学高一数学3月月考试题新人教A版(1).doc

2013-2014学年高一3月月考数学试题（试卷总分150分，共33题，考试时间120分钟）一：选择题（每题3分，共69分）1.化简以下各式：； ； 结果为零向量的个数是()a1 b2 c3 d42.已知向量，则与() a 垂直 b 不垂直也不平行 c 平行且同向 d 平行且反向3.下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）a.=（0，0）， =（1，2）b. =（1，2），=（5，6） c. =（3，5），=（6，10）d. =（2，3），=（，）4.若o是abc内一点，+=，则o是abc的a.内心b.外心c.垂心d.重心5.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ）a 平行 b 相交 c 平行或相交 d 垂直相交6.若为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）a. 相交b. 异面c. 平行d. 异面或相交7.在平行四边形中，若，则必有( ) a. b. c. 是矩形 d. 是正方形8.已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是() aa、b、d ba、b、ccb、c、d da、c、d9.在abc中，已知d是ab边上一点，若2，则等于()a. b. c d10.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积（ ） a b c d11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )a. 1 b. 13 c. 13 d. 1912.设是任意的非零向量，且相互不共线，则（1）=0；（2）若ab=ac，则b=c；（3）；（4）中，是真命题的有 （）a. （1）（2） b. （2）（3） c.（3）（4） d. （2）（4）13.在rtabc中，c=90,ac=4,则等于()a16b8c8d1614.已知向量a(1,1)，2ab(4,2)，则向量a、b的夹角为()a. b. c. d.15.已知向量，向量与的夹角为，且，则(a) (b) (c) (d) 16.平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为 （a） （b）4 （c）4 （d）617.已知向量a(1,3)，b(2,1)，若a2b与3ab平行，则的值等于()a6 b6 c2 d218.下列命题中成立的个数是 ( )（1）直线l平行于平面a内的无数条直线，则l；（2）若直线l在平面外，则l； (3)若直线lb，直线b，那么直线l就平行于平面内的无数条直线。 a、1 b、2 c、3 d、019.几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )a. b. c. d. 图1正视图俯视图侧视图5556320.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ）a b c d21.右图是正方体的侧面展开图，l1、l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2（ ）a互相平行 b相交 c异面且互相垂直 d异面且夹角为6022.正方体a1b1c1d1abcd中，ab与b1 d1成的角是()a30 b45 c60 d9023.如图，在边长为2的菱形abcd中， e为bc中点，则(a)-3 (b)0 (c)-1 (d)1二：填空题（每题3分，共15分）24.已知平面/平面，直线a，直线b，则直线a与b的位置关系是 25已知两点m(3，2)，n(5，1)，点p满足，则点p的坐标是_26圆锥的底面半径为1，高为，其侧面积为 27.若=，=，则在上的投影为_28.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为.数学阶段性检测答题纸二：填空题（每题3分，共15分）24. 25. 26 27 28 三：解答题31 29（6分）(1)如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示 （6分）(2)已知(1,1)，(1，1)，将向量(2,3)表示成 xy的形式30.（共15分，每题5分）已知，且与夹角为120求：； ； 与的夹角。31. （共12分，每题6分）已知|a|5，|b|4，a与b的夹角为60，试问：当k为何值时，(1)向量kab与a2b垂直？ (2)向量kab与a2b平行座号：_32（共12分）已知平面向量 （1）证明：（2）若存在不同时为零的实数k和t，且，试求函数关系式33（共15分）已知某几何体的俯视图是