19.2.1 正比例函数.doc

正比例函数课教学设计姓名郑丽华所用教科书人教版数学课 题19.2.1 正比例函数（2）所教年级八年级所教册次、单元、节次八年级下册第十九单元第二节一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析）教学内容分析：本课是学生真正意义上第一次研究函数图象及其性质，其研究方法与途径对以后学习和研究其他函数图象和性质提供了基础，从本课教学来说，其本质是从数和形的角度研究正比例函数，重点是正比例函数的性质及应用。学情分析：在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例函数的含义也有了一定的认识，本班大多数学生能主动学习，学习热情也很高，同学之间、师生之间常常在一起交流学习体会，但仍有一部分学生学习懒惰，学习习惯差。如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，依赖老师讲解，依赖同学的帮助。对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难；对于本节课的内容，学生认知障碍点为：正比例函数图象的性质特点教学资源分析：合理运用PPT、 直尺进行教学二、教学设计理念与整体思路教学设计理念：本课是学生真正意义上第一次研究函数图象及其性质，其研究方法与途径对以后学习和研究其他函数图象和性质提供了基础，从本课教学来说，其本质是从数和形的角度研究正比例函数，重点是正比例函数的性质及应用。整体思路：从正比例函数解析式画出函数图像，再从正比例函数图象归纳出正比例函数图像性质，是研究特殊函数的一般途径，对以后研究其他一般函数都有积极的意义。由于是学生初次研究一种特殊函数的图形及其性质，教学中要特别注意处理好以下问题。 1.处理好为什么正比例函数图像是一条直线 2.处理好“数形结合”思想方法的渗透三、教学目标 知识技能：使学生理解正比例函数图象的概念，理解正比例函数图像是一条直线；掌握正比例函数的性质；学会画正比例函数的图象及正比例函数的性质应用过程与方法：经历画正比例函数图像的过程，体会由“数”到“形”的数学思想，通过归纳正比例函数的性质，体会由“形”到“数”的数学思想。 情感、态度与价值观：结合描点作图，培养学生认真、仔细、严谨的学习态度和学习习惯。四、教学重点与难点重点：正比例函数的图象和性质及应用难点：在正比例函数图像的生成中，理解为什么正比例函数图像是一条直线五、教学方法与资源运用 教学方法：讲授法 课堂讨论法 演示法 资源运用：PPT与书后动画设计六、课时安排 第二课时七、教学内容与过程板块一：复习旧知问题1.正比例函数解析式怎么表示？问题2.描点法画函数图象一般步骤有哪些？板块二：探究新知例：画出正比例函数y=x的图象.问：观察所画的图象是什么?动手试试：画出下列正比例函数的图象y -4 1-222-2 -1- O 1 2 3 4 5xy -4 1-222-2 -1- O 1 2 3 4 5x（1）y=2x ,； （2）y=-1.5x ，y=-2x .yx问：1、观察所画的图象是什么? 2、图象有什么共同特点？板块三：巩顾新知 经过原点与点（1，k）（k是常数，k0）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？板块四：归纳性质1.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？2.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.3.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？4.你还能发现哪些性质呢？板块五：巩固练习（当堂检测）1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是 （ ） xyOxyOxyO xyOABCD2、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） （2）3、函数的图象在第_象限内，经过点（0，_）与点（1，_）,y随x的增大而_.八、作业（活动）设计 必做题：98页1、2、4（1）、（2）题选做题： 99页4（3）、（4）题九、教学设计评价（教师反思或专家点评） 本节课的内容是学生初次较强烈地体验到数形结合的数学思想方法，不易理解和掌握，教师授课时应把数形结合的思想落到实处。即把函数解析式中x与y的值转化成平面直角坐标系中点的横坐标与纵坐标，由于x与y的值可以取不同的值，那么在取足够多的点时，可以发现由这些点组成的图象是一条直线，所以当我们用光滑的线去连结时图象就呈现出来了。另外，关于正比例函数图象的性质，可以通过几何画板的演示，运用动画效果展示动态的点它的坐标变化情况，给学生以非常直观的视觉效果，从而得出函数图象的增减性。十、其他导师点评：1、在教学设计方面：板块三的内容与板块四的内容最好