山东省高考数学二轮复习 （研热点聚焦突破+析典型预测高考+巧演练素能提升） 第一部分 专题五 概率与统计 152第二讲 统计、统计案例课件 理.ppt

第二讲统计 统计案例 抽样方法主要有简单随机抽样 系统抽样 分层抽样三种 这三种抽样方法各自适用不同特点的总体 但无论哪种抽样方法 每一个个体被抽到的概率都是相等的 都等于样本容量和总体容量的比值 例1 2012年高考山东卷 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查 为此将他们随机编号为1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9 抽到的32人中 编号落入区间 1 450 的人做问卷a 编号落入区间 451 750 的人做问卷b 其余的人做问卷c 则抽到的人中 做问卷b的人数为 a 7b 9c 10d 15 答案 c 2012年高考江苏卷 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为3 3 4 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本 则应从高二年级抽取 名学生 解析 抽取比例与学生比例一致 设应从高二年级抽取x名学生 则x 50 3 10 解得x 15 答案 15 1 频率分布直方图 1 各矩形的面积和为1 2 纵轴表示的不是频率而是频率 组距 3 样本数据的平均数为各组中值与各组频率积的和 4 众数为最高矩形底边中点的坐标 2 茎叶图 没有数据的流失 4 众数在样本数据中 频率分布最大值所对应的样本数据 或出现次数最多的那个数据 5 中位数样本数据中 将数据按大小排列 位于最中间的数据 如果数据的个数为偶数 就取当中两个数据的平均数作为中位数 例2 1 2012年高考山东卷 如图是根据部分城市某年6月份的平均气温 单位 数据得到的样本频率分布直方图 其中平均气温的范围是 20 5 26 5 样本数据的分组为 20 5 21 5 21 5 22 5 22 5 23 5 23 5 24 5 24 5 25 5 25 5 26 5 已知样本中平均气温低于22 5 的城市个数为11 则样本中平均气温不低于25 5 的城市个数为 解析 结合直方图和样本数据的特点求解 最左边两个矩形面积之和为0 10 1 0 12 1 0 22 总城市数为11 0 22 50 最右面矩形面积为0 18 1 0 18 50 0 18 9 答案 9 答案 b 从甲 乙两个班级各抽取8名学生参加英语口语竞赛 他们的成绩的茎叶图如图 其中甲班学生的平均成绩是85 乙班学生成绩的中位数是84 则x y的值为 a 6b 7c 8d 10 答案 c 答案 d 答案 b 2 2列联表一般地 假设有两个分类变量x和y 它们的值域分别为 x1 x2 和 y1 y2 其样本频数列联表为 例4 2012年高考辽宁卷 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况 随机抽取了100名观众进行调查 其中女性有55名 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为 体育迷 已知 体育迷 中有10名女性 1 根据已知条件完成下面的2 2列联表 并据此资料你是否认为 体育迷 与性别有关 2 将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为 超级体育迷 已知 超级体育迷 中有2名女性 若从 超级体育迷 中任意选取2人 求至少有1名女性观众的概率 解析 1 由频率分布直方图可知 在抽取的100人中 体育迷 有25人 从而完成2 2列联表如下 2 由频率分布直方图可知 超级体育迷 为5人 从而一切可能结果所组成的基本事件空间为 a1 a2 a1 a3 a2 a3 a1 b1 a1 b2 a2 b1 a2 b2 a3 b1 a3 b2 b1 b2 其中ai表示男性 i 1 2 3 bj表示女性 j 1 2 一个车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了10次试验 测得的数据如下 1 y与x是否具有线性相关关系 2 如果y与x具有线性相关关系 求回归直线方程 3 根据求出的回归直线方程 预测加工200个零件所用的时间为多少 解析 1 列出下表 真题 2012年高考陕西卷 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等 为了解它们的使用寿命 现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试 结果统计如图所示 1 估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率 2 这两种品牌产品中 某个产品已使用了200小时 试估计该产品是甲品牌的概率 名师点睛 本题通过直方图考查频率的求解及频率与概率间的关系 着重考查读图 识图能力 难度中等 解答本题时要注意甲 乙两图中纵轴含义为 频数 概率统计部分是高考命题热点 各种题型都有 主要有两个方面 一是在选择填空中考查抽样方法 用样本估计总体 回归分析以及独立性检验等基本问题 二是在解答题中 考查概率与统计中内容的综合问题 应用性较强 押题 第30届夏季奥运会于2012年7月27日在伦敦举行 当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者 将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图 单位 cm 若身高在180cm以上 包括180cm 定义为 高个子 身高在180cm以下 不包括180cm 定义为 非高个子 且只有 女高个子 才能担任 礼仪小姐 1 如果用分层抽样