圆的概念与性质.docx

圆（一）主要知识点：一圆的有关概念和性质： 1.垂径定理及推论:2. 弧、弦、圆心角关系定理:3.圆周角定理及其推论：二与圆有关的位置关系：1.点与圆的位置关系:2.直线与圆的位置关系：切线的性质、判定及应用当堂训练一.1.如图1，AD是O的直径，ABCD，AOC=60，则BAD=_度.2.如图2，AB是O的弦，于，若，则O的半径长为_3.如图3，O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若AOC=105，则D的度数是_.4. 如图4，CD是O的直径，AB是弦，CDAB于E，交于D若AB=8，ED2，则O的半径是_. 图1 图2 图3 图45.如图5，在O中，CD是直径，AB是弦(不是直径)，CD交AB于M，M为AB中点,若CD=20cm， OM：OC=3：5， 求弦AB的长 图56.如图6,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是_7.如图7，AB是 O的直径，=,A=25， 则BOD=_8.如图8,在O中, = , A=40,则C= .9.如图9,四边形ABCD为O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果BOD=120，那么BCE等于_ 图6 图7 图8 图910.如图10,AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F。 求证：CF=BF 图10二.11.如图11，MAB=30，P为AB上的点，且AP6，圆P与AM相切于M，则AM长是_12.如图12, O与ACB两边都相切,切点分别为A,B,且ACB=90, 那么四边形ABCD是_13.如图13,点O是ABC的内切圆的圆心,若BAC=80, 则BOC等于_14.如图14，AB、AC与O相切于B、C，A500，点P是圆上异于B、C的一个动点，则BPC的度数是_ 图11 图12 图13 图1415.已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.16.已知：如图,AB是O的直径，E是AB延长线上的一点，D是O上的一点，AD平分FAE, EDAF交AF的延长线于点C（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若BE=8,DE=12,求DC和AF的长.当堂检测:1.直角三角形的两直角边分别是3cm，4cm,则这个三角形的外接圆半径为 2.已知,O直径为8cm，若圆心O到一条直线的距离为5cm，则这条直线与圆的位置关系是_.3.已知,点A、B、C都在上，且BO=BC，则圆周角等于_.4. 如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长_.5.如图，半圆O的直径AB=15，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=7.5，且BD=12，则DE等于_. 第5题 第4题 6.如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.拓展练习：7.如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）