3.3方差和标准差（钱铁军）

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案学科 数学 课题 3.3 方差和标准差 授课教师 学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一了解方差、标准差的概念目标二会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度目标三能用样本的方差来估计总体的方差重、难点重点：方差的概念和计算;难点：方差如何表示数据的离散程度导 学 过 程 设 计自学认真阅读教材P62p64完成以下问题（时间：10分钟）记住以下知识：1.方差的概念：各数据与 的差的平方的的平均数 叫做这组数据的方差.方差越大,说明这组数据 越大,越不 .2.标准差的概念：方差的算术平方根 叫做标准差.做一做1.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6.那么这组数据的中位数是（ ）A.3或4 B.4 C.3 D.3.52.某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：成员卖报数（份）2528292827283225则卖报数的众数是（ ）A25 B26C27 D283. 在计算样本方差的公式中, 表示（ ）A. 样本容量 B. 样本平均数 C. 样本方差 D. 样本标准差4.数据，的方差 自学指导：在计算方差时关键是注意计算顺序，先求得平均数，然后套用方差公式，计算时要认真仔细。议学（例题精讲，师生共同解决）【例1】为考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11如果你也参加了这次考察，请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作的10株苗长的比较整齐？（从这个例子中我们看到，在一组存在极端值（如10000,8000）的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴切实际）【变式训练】要从甲、乙两位射手运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9. 乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8.根据这次成绩，应该选拔谁去参加比赛？悟学提高【例2】已知样本x1、x2、x3、x10的方差是1，那么样本2x1+3、2x2+3、2x3+3、2x10+3的方差是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4小结：谈谈这节课你的收获！ 课后练习1.一组数据，的方差是（ ）2.衡量一组数据波动大小的统计量是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差3.已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 则（ ）甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲乙两组数据的波动大小不能比较4.样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D5.如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为： 12345678910161820222426283032乙地甲地平均成绩方差甲5.68m0.3乙5.68m0.46.甲、乙两人进行跳远比赛，在相同条件下各跳10次，成绩统计结果如右表，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）7. (02海南市)某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加 全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=83，方差分别是=15，=28，=32那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 .8.某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同