山东省临沭县第三初级中学九年级数学 第26章 复习课件 新人教版.ppt

第26章复习1 数学 新课标 rj 第26章复习1 知识归类 知识归纳 数学 新课标 rj 一般地 形如 a b c是常数 的函数 叫做二次函数 注意 1 等号右边必须是整式 2 自变量的最高次数是2 3 当b 0 c 0时 y ax2是特殊的二次函数 2 二次函数的图象二次函数的图象是一条 它是对称图形 其对称轴平行于y轴 注意 二次函数y ax2 bx c的图象的形状 大小 开口方向只与a有关 y ax2 bx c a 0 抛物线 轴 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 rj 3 二次函数的性质 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 h k 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 rj 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 rj 减小 减小 增大 增大 增大 增大 减小 减小 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 rj 4 二次函数的平移一般地 平移二次函数y ax2的图象可得到二次函数y a x h 2 k的图象 注意 抓住顶点坐标的变化 熟记平移规律 左加右减 上加下减 考点一确定抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标和最值 第26章复习1 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 rj 例1已知抛物线y ax2 bx c的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物线有 a 最小值 3b 最大值 3c 最小值2d 最大值2 b 解析 b由抛物线的开口向下 可得a 0 所以抛物线有最大值 最大值为 3 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 考点二根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号 c 例2已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图26 2所示 则下列结论 错误的有 图26 2 ac 0 b 0 a b c 0 a b c 0 2a b 0 a 1个b 2个c 3个d 4个 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 例3在同一直角坐标系中 一次函数y ax b和二次函数y ax2 bx的图象可能为 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 考点三抛物线和其他函数图象的共存问题 a 图26 3 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 例4将二次函数y x2的图象先向右平移1个单位 再向下平移2个单位 1 求两次平移后二次函数的解析式 2 求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 考点四二次函数的平移 解析 抛物线平移后形状 大小和开口方向都没有发生改变 所以a值不变 抛物线的平移可以转化为顶点的平移 再利用顶点式可求出解析式 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 考点五二次函数解析式的求法 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 1 求a b c三点的坐标 2 求经过a b c三点的抛物线解析式 解析 利用菱形的四条边相等及对边平行结合直角坐标系可求出a b c三点的坐标 根据三点的坐标可以通过设一般式y ax2 bx c来求抛物线的解析式 因为点c是抛物线的顶点 所以也可以通过设顶点式y a x h 2 k来求抛物线的解析式 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 数学 新课标 rj 第26章复习2 知识归纳 数学 新课标 rj 知识归纳 二次函数与一元二次方程的关系对于二次函数y ax2 bx c a 0 当y 0时 就变成了一元二次方程ax2 bx c 0 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴的交点有三种情况 图象与x轴有两个交点 一元二次方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 第26章复习2 知识归纳 数学 新课标 rj 图象与x轴只有一个交点 一元二次方程ax2 bx c 0有两个相等的实数根 图象与x轴没有交点 一元二次方程ax2 bx c 0没有实数根 注意 当二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴有交点时 其交点横坐标就是方程ax2 bx c 0的根 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点一二次函数与一元二次方程 考点攻略 例1二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图26 9所示 根据图象解答下列问题 1 方程ax2 bx c 0的两个根是 2 不等式ax2 bx c 0的解集是 3 若方程ax2 bx c k没有实数根 则k的取值范围是 x1 1 x2 3 1 x 3 k 4 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 1 方程ax2 bx c 0的根即抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交点的横坐标 观察图象可知对称轴为x 1 抛物线与x轴一个交点的横坐标为3 则抛物线与x轴另一个交点的横坐标为 1 所以方程ax2 bx c 0的两根为x1 1 x2 3 2 不等式ax2 bx c 0的解集即抛物线y ax2 bx c a 0 位于x轴上方的那一段的x的范围 观察图象得不等式ax2 bx c 0的解集为 14时 方程ax2 bx c k没有实数根 k的取值范围是k 4 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点二方案决策型应用题 例2某商场试销一种成本为每件60元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本单价 且获利不得高于45 经试销发现 销售量y 件 与销售单价x 元 符合一次函数y kx b 且x 65时 y 55 x 75时 y 45 1 求一次函数的表达式 2 若该商场获得利润为w元 试写出利润w与销售单价x之间的关系式 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于500元 试确定销售单价x的范围 0 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 1 将x 65 y 55和x 75 y 45代入y kx b中解方程组即可 2 根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润w与销售单价x之间的关系式 综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润 3 令利润w 500 将二次函数转化为一元二次方程 然后求解并作出判断 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点三与二次函数有关的面积问题 例3如图26 10所示 梯形abcd中 ab dc abc 90 a 45 ab 30 bc x 其中15 x 30 作de ab于点e 将 ade沿直线de折叠 点a落在f处 df交bc于点g 1 用含有x的代数式表示bf的长 2 设四边形debg的面积为s 求s与x的函数关系式 3 当x为何值时 s有最大值 并求出这个最大值 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 1 由 abc 90 a 45 可知ae de x 根据轴对称的性质得到ef ae x 所以可求bf的长 2 利用梯形的面积公式就可以确定s与x的函数关系式 3 将二次函数化为顶点式 然后确定最值 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点四图象信息题 例4一家电脑公司推出一款新型电脑 投放市场以来3个月的利润情况如图26 11所示 该图可以近似看作为抛物线的一部分 请结合图象 解答以下