山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.3 圆周角和圆心角的关系》课件（1） 青岛版.ppt_第1页
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3 圆周角和圆心角的关系 1 圆周角定理 九年级数学 上 第四章 对圆的进一步认识 圆周角 在射门游戏中 如图 球员射中球门的难易程度与他所处的位置b对球门ac的张角 abc 有关 圆周角顶点在圆上 它的两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角 叫做圆周角 圆周角也可以看作两条有公共端点的弦所夹的角 问题1 如图2 ab是 o的直径 c是 o上任一点 那么你发现了些什么结论 定理 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 11 1 2 证明 连接oc ab是 o的直径 oa ob oc a 1 2 b acb 1 2 a b abc中 acb a b 180 2 acb 180 acb 90 它的逆命题也成立吗 逆定理 90 的圆周角所对的弦是直径 已知 a b c是 o上任一点 求证 ab是 o的直径 acb 90 你自己可以证明出来吗吗 如图 ab是 o的直径 c是 o上任一点 cd ab 垂足为d 图中有哪些成比例线段 acd cbd abc d 补充例题 例2 如图 ad是 abc的高 ae是 abc的外接圆直径 求证 ab ac ae ad a o b c d e 分析 要证ab ac ae ad adc abe 或 ace adb 题后思 1 证明题的思路寻找方法 2 等积式的证明方法 3 辅助线的思考方法 如图 cd是 o的直径 弦ab cd于e 那么你能得到什么结论 结论 1 ae be ac bc ad bd 2 ac bc cab abc d ace bce dab 3 bc2 ac2 ce cd ad2 de dcbe2 ae2 de ce 小结与作业 1 本节课我们学习了哪些知识 2 证明等积式的一般思路你掌握了吗 课后作业 完成时间 25分钟 练习题t3习题4
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